Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача № 6. Из отчетов 26 предприятий получены следующие данные об их работе в отчетном периоде: Заводы


⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 5




Из отчетов 26 предприятий получены следующие данные об их работе в отчетном периоде:

Заводы, п/п Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб. Стоимость основных производственных фондов, млрд. долл.
  7, 1 7, 3
  2, 9 4, 1
    10, 7
  4, 8 7, 23
  15, 7 12, 5
  11, 8 8, 4
  16, 1 11, 5
  16, 6 12, 7
  10, 2 7, 8
  0, 6 0, 7
  0, 9 0, 9
  2, 6 2, 5
  5, 5 5, 6
  4, 1  
  4, 9 4, 8
  0, 9  
  1, 3 1, 2
  6, 4 5, 2
  2, 8 2, 5
  0, 8 0, 9
  0, 7 0, 8
  4, 9 3, 9
  12, 1 10, 6
  12, 2 11, 7
  11, 8 10, 7
  8, 5 6, 1

 

Исследуйте зависимость между стоимостью продукции (результативный признак-у) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак-х).На основании исходных данных:

1) постройте поле корреляции; составьте корреляционную таблицу, определив число интервалов по правилу Стерджесса;

2) в целях синтезирования моделей зависимости задайте вид и вычислите параметры уравнения связи, нанесите полученную теоретическую линию регрессии на график;

3) для установления практической значимости полученной модели вычислите возможные показатели тесноты связи (коэффициент детерминации, эмпирическое и теоретическое корреляционные отношения, линейный коэффициент корреляции).

Решение:

 

Проведем группировку предприятий по размеру основных фондов, образовав 6 групп предприятий с равными интервалами. Интервалы определим путем деления размаха вариации на число групп:

I = =2

После сортировки стоимости ОФ по возрастанию получим

 

Предприятия, п/п Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб. Стоимость основных производственных фондов, млрд. долл.
  0, 6 0, 7
  0, 7 0, 8
  0, 9 0, 9
  0, 8 0, 9
  0, 9  
  1, 3 1, 2
  2, 6 2, 5
  2, 8 2, 5
  4, 9 3, 9
  4, 1  
  2, 9 4, 1
  4, 9 4, 8
  6, 4 5, 2
  5, 5 5, 6
  8, 5 6, 1
  4, 8 7, 23
  7, 1 7, 3
  10, 2 7, 8
  11, 8 8, 4
  12, 1 10, 6
    10, 7
  11, 8 10, 7
  16, 1 11, 5
  12, 2 11, 7
  15, 7 12, 5
  16, 6 12, 7

 

Итоговая таблица

№ группы   Группы предприятий по размеру ОФ, млрд. руб. Число предприятий Стоимость ОФ   Стоимость валовой продукции млн. pyб. Фондо-отдача    
 
Всего В среднем на один завод Всего   В среднем на один завод  
  0, 7-2, 7   10, 5 1, 3125 10, 6 1, 325 1, 0095  
  2, 7-4, 7       11, 9 3, 966667 0, 9917  
  4, 7-6, 7   21, 7 5, 425 25, 3 6, 325 1, 1659  
  6, 7-8, 7   30, 73 7, 6825 33, 9 8, 475 1, 1032  
  8, 7-10, 7     10, 66667 37, 9 12, 63333 1, 1844  
  10, 7-12, 7   48, 4 12, 1 60, 6 15, 15 1, 2521  
      155, 33 41, 18667 180, 2 47, 875 1, 1601  

 

Как видно из таблицы группа №6 является самой крупной, т. к. она имеет самую большую стоимость ОФ, а значит и большую стоимость валовой продукции (величины размера ОФ и валовой продукции взаимосвязаны).

Построение корреляционной таблицы начинается с группировки факторного и результативного признаков.

Определим величину интервала для факторного и результативног признаков по формуле Стерджесса.

hх = 1, 72 млрд. руб.

hх = 1, 44 млрд. руб.

 

Интервальное значение 1, 32 2, 76 4, 2 5, 64 7, 08 8, 52 9, 96 11, 4 12, 84 14, 28 15, 72 fx
Группа по Y Группа по Х 0, 6 – 2, 04 2, 04-3, 48 3, 48-4, 92 4, 92-6, 36 6, 36-7, 8 7, 8-9, 24 9, 24-10, 68 10, 68-12, 12 12, 12-13, 56 13, 56- - 15 15-16, 6
0, 7 – 2, 42                        
2, 42 – 4, 14                        
4, 14 – 5, 86                        
5, 86 – 7, 58                        
7, 58 – 9, 3                        
9, 3- 11, 02                        
11, 02 –12, 7                        
fy                        
                           

 

Корреляционное поле

 
 

Рассчитаем линейный коэффициент корреляции

 

r =

r = 0, 807

По шкале Чеддока этот показатель говорит, что между стоимостью основных фондов и продукции в сопоставимых ценах высокая связь.

Коэффициент детерминации равен

r2 = 0, 651 или 65, 1%

Это означает, что примерно 65% вариации продукции в сопоставимых ценах предприятия объясняется вариацией стоимости ОФ.


 

Товары, п/п Продукция в сопоставимых ценах, млрд. руб. Стоимость основных фондов, млрд. долл. ху Х2 У2
  7, 1 7, 3 51, 83 50, 41 53, 29
  2, 9 4, 1 11, 89 8, 41 16, 81
    10, 7 149, 8   114, 49
  4, 8 7, 23 34, 704 23, 04 52, 2729
  15, 7 12, 5 196, 25 246, 49 156, 25
  11, 8 8, 4 99, 12 139, 24 70, 56
  16, 1 11, 5 185, 15 259, 21 132, 25
  16, 6 12, 7 210, 82 275, 56 161, 29
  10, 2 7, 8 79, 56 104, 04 60, 84
  0, 6 0, 7 0, 42 0, 36 0, 49
  0, 9 0, 9 0, 81 0, 81 0, 81
  2, 6 2, 5 6, 5 6, 76 6, 25
  5, 5 5, 6 30, 8 30, 25 31, 36
  4, 1   16, 4 16, 81  
  4, 9 4, 8 23, 52 24, 01 23, 04
  0, 9   0, 9 0, 81  
  1, 3 1, 2 1, 56 1, 69 1, 44
  6, 4 5, 2 33, 28 40, 96 27, 04
  2, 8 2, 5   7, 84 6, 25
  0, 8 0, 9 0, 72 0, 64 0, 81
  0, 7 0, 8 0, 56 0, 49 0, 64
  4, 9 3, 9 19, 11 24, 01 15, 21
  12, 1 10, 6 128, 26 146, 41 112, 36
  12, 2 11, 7 142, 74 148, 84 136, 89
  11, 8 10, 7 126, 26 139, 24 114, 49
  8, 5 6, 1 51, 85 72, 25 37, 21
  180, 2 155, 33 1609, 814 1964, 58 1349, 343

 

Для расчета величины корреляционного отношения и межгрупповой дисперсии воспользуемся групповой таблицей

№ группы   Группы заводов по размеру ОФ, млрд. руб. Число предприятий Средний размер валовой продукции (уi – y0)2 ni
  0, 7-2, 7   1, 325 172, 61
  2, 7-4, 7   3, 966667 12, 04
  4, 7-6, 7   6, 325 0, 5041
  6, 7-8, 7   8, 475 25, 1
  8, 7-10, 7   12, 63333 133, 2
  10, 7-12, 7   15, 15 337, 09
      47, 875 680, 54

 

Произведем расчет общей дисперсии

= 51, 57

Используя итоговые данные для расчета межгрупповой дисперсии получаем

r2 = 26, 175

Средний размер валовой продукции по всем 26 предприятиям составит

5, 97 млрд. руб.

Коэффициент детерминации равен

=0, 507 или 50, 7%.

Эмпирическое корреляционное отношение

0, 712

Эмпирическое корреляционное отношение показывает, что связь между стоимостью ОФ и валовой продукцией весьма высокая.

Найдем уравнение полной линейной регрессии

 

n*a +b x= y

a x+ 0.1 x2 b= xy

Откуда

26*a + 180.2*b = 155.33

180.2*a + 0.1*1964.58 *b= 1609.814

a = - 18, 40

b= 25, 069

у = а + bt

У = -18, 4 + 25.069 b

Параметр уравнения регрессии показывает a = - 18, 40, что с увеличением стоимости ОФ увеличивается стоимость валовой продукции. Этот праметр показывает, что зависимость будет прямолинейная. Из этого можно сделать вывод о том, что связь между стоимостью ОФ и валовой продукцией является прямая и описывается прямой.

Нанесем полученную теоретически линию на график.


 

Прогноз стоимости продукции при стоимости ОФ 14 млрд. руб.

У = -18, 4 + 25.069 *14 000 = 350947, 6 млн. руб.


Список используемой литературы

 

1. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник для вузов / Под ред. И. И. Елисеевой. Изд. 4-е. М.: Финансы и статистика, 1999.

2. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / Под ред. М. Г. Назарова. М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.

3. Методологические положения по статистике. Вып.1. Госкомстат России М„ 1996.

4. Социальная статистика. Учебник для вузов / Под ред. И. И. Елисеевой. Изд. 3-е. М.: Финансы и статистика, 2001.

 


⇐ Предыдущая12345
Поделиться с друзьями:
mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.013 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал