Выбор расчетных коэффициентов смещения.

Рассмотрим качественные показатели, которые дают возможность оценить пе­редачу в отношении плавности и бесшумности зацепления, воз­можного износа и прочности зубьев, а также сравнить ряд передач по тем же показателям. Такая оценка важна для рационального назначения расчетных коэффициентов смещения при проектирова­нии зубчатых передач.

(15.13)

Здесь ₁ = 2 /z₁ - угловой шаг; = g /r_b1, где g = g_f + g_a - длина активной линии зацепления. Она складывается из длин дополюсной g_f и заполюсной g_a частей активной линии зацепления (рис. 15.4):

g_f = r_b2(tg _a2 - tg _w) (15.14)

g_a = r_b1(tg _a1 - tg _w) (15.15)

Рис. 15.4

Подстановка (15.14) и (15.15) в (15.13) с учетом (14.5) дает формулу для определения коэффициента перекрытия прямозубой передачи:

(15.16)

Если при расчете по формуле (15.16) получится < 1, то в этом случае непрерывности процесса зацепления зубьев не будет: одна пара зубьев успеет выйти из зацепления еще до того, как следую­щая пара зубьев войдет в него. Поэтому минимально допустимым значением является 1, 05 которое обеспечивает непрерывность процесса зацепления с 5%-ным запасом.

Важно отметить, что коэффициент перекрытия уменьшается при увеличении коэффициентов смещения x₁ и x₂. Поэтому при проектировании передачи коэффициенты смещения надо назначать так, чтобы не получился бы меньше 1, 05.

Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче ( 0) больше, чем в прямозубой ( = 0). Поэтому и коэф­фициент перекрытия косозубой передачи больше и подсчитыва­ется по формуле

= + (15.17)

В этой сумме слагаемое определяется по формуле (15.16). Второе слагаемое = b/p_x. Здесь b = m - ширина зубчатого ко­леса, - коэффициент ширины зубчатого колеса, назначаемый из условий прочности и износостойкости зуба, p_x = m/sin - осевой шаг косого зуба. Подставив b и p_x в выражение для получим:

= sin / (15.18)

Как непосредственно следует из уравнений (15.17) и (15.18), коэффициент перекрытия косозубой передачи ( 0) больше коэффициента перекрытия прямозубой ( = 0), что является до­стоинством косозубой передачи.

Цилиндрическая передача, составленная из

колес с косыми зубьями.

Переходя к изучению косозубых передач, отметим прежде всего, что косые зубья располагаются на цилиндрах обоих колес по винтовым линиям (рис. 16.1). Если цилиндры развернуть на плоскость, то косые зубья (на развертке)окажутся расположенными по наклон­ным параллельным прямым. Так же будут расположены и косые зубья рейки.

Рис. 16.1

Рис. 16.2

Из сравнения рис. 16.1 и 16.2 видно, что движения обката 1 и 2 при изготовлении как прямозубых, так и косозубых колес одинаковы. А отсюда следует весьма важный вывод: все принципиальные положения, касающиеся станочного зацепления прямозубого колеса с прямозубой производящей рейкой

(см. лекцию 14), справедливы также для станочного зацепления косозубого колеса с косозубой производящей рейкой.

Вместе с тем процесс изготовления косозубых колес имеет и свои особенности, вытекающие из того, что инструмент установлен на станке наклонно. Определим, каким будет в этих новых условиях исходный производящий контур (ИПК), вступающий в станочное зацепление с профилем нарезаемых зубьев. Для этого рассечем наклонную зубчатую производящую поверхность плоскостью , перпендикулярной оси 00 колеса; в сечении получим искомый ИПК.

Нетрудно заметить, что благодаря наклону инструмента параметры полученного ИПК будут отличаться от параметров стандартного ИПК, который образуется при пересечении производящей поверхности плоскостью , ей перпендикулярной. Например, шаг p_t нового ИПК составит p_t = p/cos (рис. 16.2), где р - шаг стандартного ИПК. Поэтому m_t = m/cos , где m -стандартный модуль инструмента. Чтобы в дальнейшем отличать стандартные параметры m, , h^*_a, c^* от расчетных, будем присваивать последним значок t: m_t, _t, h^*_at, c^*_t. Следовательно, особенность станочного зацепления при изготовлении косозубых колес состоит в том, что благодаря наклонной установке инструмента ИПК не является больше стандартным, а становится расчетным.

Здесь надо сделать принципиально важное добавление. Расчетный реечный ИПК (рис. 16.2), как и стандартный, имеет прямолинейные, т. е. эвольвентные, кромки. Поэтому в торцевой плоскости Т косозубого колеса (рис. 16.2) как и в любой, ей параллельной, зубья при изготовлении получают эвольвентный профиль. Но именно в этих плоскостях, перпендикулярных осям вращения колес проектируемой передачи, и происходит сам процесс зацепления профилей ее зубьев. Значит, косозубая цилиндрическая передача является эвольвентной передачей. Отсюда следует еще один важный вывод: все теоретические положения и зависимости, полученные ранее для прямозубой эвольвентной передачи полностью справедливы и для косозубой, но сформированной на базе расчетного ИПК. Поэтому математическая структура всех ранее составленных формул сохранится, но написание их будет иметь ту особенность, что всюду вместо стандартных параметров m, , h^*_a, c^* в них надо подставлять расчетные параметры m_t, _t, h^*_at, c^*_t, зависящие от угла . Например:

прямозубая передача:

косозубая передача:

и т.п.

Укажем (без вывода) формулы перехода от стандартных параметров к расчётным:

, , , (16.1)

Косое направление зубьев наделяет цилиндрическую передачу особыми свойствами. Рассмотрим их. Благодаря наклону зуба он выходит из зацепления не сразу весь целиком, а постепенно. После того как профиль Э_а выйдет из зацепления, шестерня 1 повернется еще на угол ₁ . до момента выхода из зацепления профиля Э_с (см. рис. 16.2). Продолжительность зацепления одной пары зубьев в косозубой передаче большая, чем в прямозубой, в которой зуб выходит из зацепления одновременно по всей своей длине. Поэтому угол поворота ₁ шестерни 1 за время полного зацепления одной пары косых зубьев составит уже не ₁, как в зацеплении прямых зубьев, a

₁ = ₁ + ₁

Коэффициентом перекрытия косозубой передачи называют отношение = ₁/ ₁ = ₂/ ₂. Раскроем его:

= ₁/ ₁ = ₁/ ₁ + ₁/ ₁ = +

Слагаемое , называемое коэффициентом торцевого перекрытия, отсчитается по уравнению (15.8). Слагаемое - коэффициент осевого перекрытия - определяется так: = ₁/ ₁ = A’C/AE = btg /p_t (рис. 16.1)’

Подставив р_t = m_t получим: (16.2) [1]