К задаче № 2 «а».

Определить реакции в опорах для балки (рис. 8)

Решение:

1. Рассматриваем равновесие балки АВ. Освобождаем балку от опор и заменяем их
действия реакциями (шарнирно-подвижную - одной, шарнирно-неподвижную - двумя вза­имно перпендикулярными).

2. Выбираем оси координат х и у.

3. Силу F раскладываем на две составляющие:

F_x = F·cos30°; F_y = F·sin30°.

Рис. 9

F_x = 20·cos30° = 20х0, 87 = 17кН;

F_v = 20·sin30^о = 20x0, 5 = 10кН.

4. Получили плоскую систему произвольно расположенных сил (рис. 9). Составляем уравнение статики, уравнения равновесия системы.

1) ∑ М_А = F_ya + M – R_B(a + b + c) + q · c(a + b +с/2) = 0

10 + 10 – R_B(1 + 1 + 2) + 1 · 2(1 + 1 + ) = 0

- R_B · 4 + 26 = 0 R_B = 6, 5 кН

2) ∑ М_В = - q · c · + M – F_y(c + b) + R_A(a + b + c) = 0

– 1 · 2 · + 10 – 10(2 + 1) + R_A(1 + 1 + 2) = 0

R_A · 4 – 22 = 0 R_A = 5, 5 кН

3) ∑ x_i = F_x – H_A = 0

17 – H_A = 0 H_A = 17 кН

5. Проверяем правильность найденных результатов:

∑ y_i= R_A + R_B – F_y – q – c = 0

5, 5 + 6, 5 – 10 – 1 – 2 = 0 0 = 0

Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.