К задаче 4.

Двухступенчатый стальной брус нагружен силами F₁, F₂, F₃ (рис. 13). Построить эпюры продольных сил N и нормальных напряжений δ по длине бруса. Определить перемещение ∆ 1 свободного края бруса (Е = 2 х 10⁵ Н/мм²).

Рис. 13

Решение:

1. Разбиваем брус на участки, начиная от свободного края. Границами участков будут сечения, в которых приложены силы (рис. 14).

Рис. 14

Данный брус имеет 4 участка. В пределах каждого участка воспользуемся методом се­чений:

- Разбиваем брус на рассматриваемом участке сечением, перпендикулярным оси бруса;

- Мысленно отбрасываем любую часть бруса (лучше отбросить верхнюю часть с жест­
кой заделкой, чтобы не определять реакцию в заземлении);

- Заменяем влияние отброшенной части на оставленную внутренней силой Ni;

- Рассматриваем в равновесии оставленную (нижнюю) часть бруса под действием
внешних сил и внутренней силы Ni;

- Составляем уравнение равновесия (уравнение статики Z = 0) и, решив его, определяем
искомые внутренние силы.

По найденным значениям строим эпюру продольных сил.

2. Вычисляем ординаты эпюры нормальных напряжений

Строим эпюру нормальных напряжений.

3. Определяем перемещение свободного края как алгебраическую сумму абсолютных удлинений (укорочений) отдельных участков:

(сжатие или укорочение)

Приложение 1