Ценовая модель Бертрана

Модели ценовой олигополии могут использоваться, когда фир­мы в состоянии за небольшое время существенно изменить объем по­ставок на рынок, в том числе при возможности завоевать весь рынок. Примерами могут служить розничная торговля, большинство рынков услуг, некоторые рынки потребительских товаров. Основными ценовы­ми моделями являются: модель Бертрана, динамическая ценовая конку­ренция, модель Эджворта, модели с возрастающими предельными из­держками, модели с дифференцированным продуктом.

Рассмотрим модель Бертрана. Классическая модель ценовой олигополии была предтожена в 1883 г. Жозефом Бертраном¹¹² как аль­тернатива модели Курно. По мнению Бертрана, каждая фирма уста­навливает свою цену, исходя из предположения, что цена у соперника останется фиксированной, т.е. не выпуск, а назначаемая фирмой цена является для дуополиста параметром-константой. Как и в модели Кур­но, положение дуополистов в модели Бертрана симметрично: продажа по цене ниже конкурента будет стратегией выбора для обеих фирм. Очевидно поэтому, что процесс снижения цены той и другой фирмой может продолжаться до тех пор, пока равновесная цена не станет рав­ной предельным затратам (Р* = МС)¹¹³.

Кривая реакции фирмы на ценовую политику конкурента пред­ставляет собой геометрическое место точек, являющихся самыми вы­пуклыми точками параболических изопрофит, или геометрическое ме­сто точек максимумов прибыли, которую получает данная фирма при установлении цены в зависимости от заданного уровня цены конку­рента. Кривые реагирования имеют положительный наклон, поскольку чем больше цена, тем выше прибыль. Равновесие Бертрана наступает в точке пересечения кривых реагирования фирм (рис. 61)¹¹⁴.

Рис. 61. Функции реакции модели Бертрана

В данном случае две фирмы продают товары, спрос на продукцию каждой из них зависит от ее собственной цены и цены соперника. Дуо- полисты выбирают цены одновременно, но каждая воспринимает цену соперника как данную.

Кривая реакции фирмы 1 [R_t(P₂)] показывает максимизирующую прибыль фирмы 1 как функцию цены, установленную фирмой 2. Та­кой же смысл имеет кривая реакции фирмы 2¹¹⁵. Фирмы могут снижать цену до точки равновесия Бертрана-Нэша (B-N), в которой цена срав­няется с предельными издержками, и экономическая прибыль станет нулевой.

Если бы парадокс Бертрана (нулевые или минимальные эконо­мические прибыли даже при небольшом количестве фирм на рынке, включая дуополию) имел место в действительности, то, не получая прибылей и истощив свои ресурсы в длительных ценовых войнах, крупные фирмы перестали бы заниматься производством, а рынок оли­гополии прекратил бы свое существование. Однако в реальности это не так. Мы знаем, что крупные фирмы не только не прекращают произ­водство, но представляют собой едва ли не господствующую структу­ру современной развитой рыночной экономики, получая существенные положительные прибыли в долгосрочном периоде. Парадокс Бертрана на практике может быть решен с использованием модели динамиче­ской ценовой конкуренции.