Вертикальные кривые. Методы вписывания вертикальных кривых.Взаимозависимость элементов вертикальных кривых. Определение вертикальных кривых.

Методы вписывания вертикальных кривых:

1.Метод тангенсов

ω -угол перелома, ω =i₁-i₂

K=Rω, T=K/2, Б=Т²/2R

ВВ’=y, H_B=H_B’-y, H_B’=H_A+x*i

y=x²/2R

H_B=H_A+x*i-y

2.Метод шаблонов.

Требуются шаблоны и таблицы.

Взаимозависимость элементов вертикальной кривой.

L=R*sinα =R*tgα =R*i

i=tgα

L=R*i (1)

Из тр-ка АМД:

h/l=l/(2R-h)

l²=2Rh-h²

h=l²/2R (2)

h=R*i/2 (3)

Рис. 11.4. Задачи, решаемые при нанесении проектной линии с постоянным укло­ном: б — нахождение точки перевода из выемки в насыпь на прямом участке продоль­ного профиля; в — то же на участке вертикальной кривой; / — линия продольного профиля; 2 — линия поверхности земли.

Расстояние l от начала участка, на котором проектная линия переходит из выемки в насыпь (или наоборот), определяют из по­добия треугольников АВО и OCD:

При нанесении линии по вертикальной кривой точка пересече­ния с поверхностью земли (рис. 11.4, в) может быть найдена путем cовместного решения уравнения вертикальной кривой y=l²/2R и уравнения линии поверхности земли в продольном профиле у=а - i₀l (где i₀ — уклон поверхности земли). Отсюда получаем иско­мую зависимость