Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Пример решения задания 2.






Торговая организация А выделяет 1 млн.руб. на закупку товара на реализацию. Имеется выбор между закупкой товаров Т1 или Т2. Ожидаемая прибыль зависит от того, какой товар Т1 или Т2 будет закупать конкурент В. Если оба будут закупать Т1, то ввиду конкуренции А понесет убытки в 200 тыс.руб. Если оба будут закупать Т2, то по той же причине А понесет убытки в 100 тыс.руб. Если А закупит Т1 а В закупит Т2, то прибыль А составит 900 тыс.руб. Если А закупит Т2, а В закупит Т1, то прибыль А составит 700 тыс.руб. Как лучше поступить игрокам при оптимальном поведении?

Решение.

Обозначим стратегии игроков:

А1 – компания А закупает товар Т1,

А2 – компания А закупает товар Т2,

В1 – компания В закупает товар Т1,

В2 – компания В закупает товар Т2.

Платежная матрица имеет вид:

Ai Bj B1 B2
A1 -200  
A2   -100

Тогда вероятности чистых стратегий в смешанной равны:

Цена игры равна:

Следовательно, игроку выгодно реализовать обе стратегии А1 и А2 в долях 8/19=0, 421 и 11/19=0, 579, то есть закупить и товар Т1, и Т2. При этом Т1 должен быть закуплен на сумму 421 тыс. руб., а Т2 на сумму 579 тыс. руб. Прибыль, не зависимо от поведения соперника, составит 226316 руб. То же можно сказать и для игрока В (если, конечно, игра антагонистическая и выигрыш А это проигрыш В): закупать оба товара, первого на сумму 10/19 от запланированной, а второго на сумму 9/19.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.005 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал