Задание 5.

Коммерческий директор торговой организации желает открыть филиал в районном центре города. Ему дают «добро» в четырех районных центрах А, В, С и D. Затраты на строительство не определены и, в связи с позиций партнеров, зависят от того, какой будет спрос на предлагаемый товар в период строительства. Возможны 5 вариантов развития ситуации: S₁, S₂, S₃, S₄, S₅.

Матрица затрат имеет вид:

Принять оптимальное решение, используя критерии Лапласа, Вальда, метод максимального оптимизма, Сэвиджа, Гурвица (α =0, 6). Значения a, b, c, d, e взять из таблицы:

Варианты:

Пример решения заданий 5.

Нефтяная компания собирается построить в районе крайнего севера нефтяную вышку. Имеется 4 проекта A, B, C и D. Затраты на строительство (млн. руб.) зависят от того, какие погодные условия будут в период строительства. Возможны 5 вариантов погоды S₁, S₂, S₃, S₄. S₅. Выбрать оптимальный проект для строительства используя критерии Лапласа, Вальда, максимального оптимизма, Сэвиджа и Гурвица при α = 0, 6. Матрица затрат имеет вид:

Критерий Лапласа:

Следует выбрать альтернативу А₁.

Критерий Вальда: наилучшим из наихудших вариантов: α ₁ = 12, α ₂ =10, α ₃ = 15, α ₄ = 11является α ₂ = 10, принимает альтернативу А₂.

Критерий максимального оптимизма. Соответствует альтернативе, для которой α ₁₅ =5 минимальное.

Критерии Сэвиджа имеет матрицу рисков:

Максимальные элементы для каждого критерия матрицы рисков равны: β ₁=4, β ₂=4, β ₃ = 8, β ₄ = 3. Принимаем альтернативу, соответствующую минимальному значению β ₄ = 3, т.е. А₄.

В соответствии с критерием Гурвица на уровне α = 0, 6, функции полезности равны:

Принимаем альтернативу А₂ с наименьшей функцией полезности F₁=7, 8