Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Шектелмеген жағдайларда жасалынатын әрекеттер
|
|
Жоғ арғ ы тақ ырыпта қ арастырылып отырғ ан есептердің шешімі ә рқ ашан да бірден табыла бермейтінін атап ө ттік. Мұ ндай жағ дай кө бінесе қ орларды ө ндірілетін ө нім бойынша бө лгенде, есептің шарты жү йеде бірікпеген немесе мақ сат функция шектел-меген жағ дайларда пайда болады. Бірінші кезекте жү йеде шектеулердің сә йкестендірілмеген жағ дайында қ андай ә рекеттер жасау керектігін қ арастырайық. Есепте, оң тайлы шешім бойынша шаруашылық қ а 1-ші (х 1 = 250 ө.б.) жә не 3-ші (х 3 = 535, 71 ө.б.) ө німдерді ө ндірумен айналысу пайдалы делінді. Осы жағ дайда ең бек шығ ыны жә не қ аржы толығ ымен қ олданылатынын байқ адық (1.9-сурет). Жү йеде шектеулердің сә йкестендірілмеген жағ дайын жасанды тудыру ү шін, оң тайлау шешімін сақ тап, бірақ 2-ші ө німді 100 ө.б. кем емес ө ндіру керек делік. Бұ л жалғ ан шарт, оқ у мақ саты ү шін қ арастырылып отыр. Сө зсіз, ол қ орлардың жетіспейтіндігіне ә келеді де, шектеулер бірікпеген деп Поиск решения хабарлайды (1.10-сурет).
Excel-де мұ ндай шектеулердің бірікпеген жағ дайынан қ алай ө туге болатынын қ арастырайық. Ол ү шін есептің математикалық моделіне кө ң іл аударайық. Шектеулердің бірікпеген себебін білу ү шін керекті қ осымша қ орды u i модельге енгізейік, яғ ни модельді мына тү рде жазамыз:
Z= 135 х 1+125 х 2 + 150 х 3 +130 х 4 → max
мына жағ дайда:
1, 9 х 1+ 1, 77 х 2 + 2, 1 х 3 + 2 х 4 = 1600 + u 1
9, 5 х 1+ 8 х 2 + 10, 5 х 3 + 8, 9 х 4 = 9000 + u 2
10 х 1+ 7, 5 х 2 + 14 х 3 + 7, 3 х 4 = 10000 + u 3
; u i ≥ 0, i = 1, 2, 3.
Есепті осылай қ ою, керекті қ осымша қ орлардың u 1, u 2, u 3 минимальды мә нін анық тауғ а мү мкіндік береді. Сондық тан беріл-ген жү йені мына тү рде жазайық:
F = u 1+ u 2 + u 3 → min
Z= 135 х 1+125 х 2 + 150 х 3 +130 х 4
1, 9 х 1+ 1, 77 х 2 + 2, 1 х 3 + 2 х 4 – u 1= 1600
9, 5 х 1+ 8 х 2 + 10, 5 х 3 + 8, 9 х 4 – u 2 = 9000
10 х 1+ 7, 5 х 2 + 14 х 3 + 7, 3 х 4 – u 3 = 10000
; u i ≥ 0, i = 1, 2, 3.
Осыдан кейін 1.3-суреттегі кестелік модельге біраз ө згерістер енгіземіз. Енгізілген ө згерістер 1.13-суретте кө рсетілген. Бірінші-ден, жаң а айнымалылар белгілері F3: H3 аралығ ындағ ы бағ аналарғ а жазылғ анда, ал олардың мә ндері ү шін F4: H4 аралығ ын тағ айын-далғ ан. Екіншіден, шектеулерге осы жаң а айнымалылардың (u 1, u 2, u 3) бағ аналарына олардың коэффициентері (-1) жазылады.
Жаң а мақ сат функция ү шін 5-ші жолда жаң а айнымалы-лардың (u 1, u 2, u 3) бағ аналарына олардың коэффициенттері (1) жазылады да, ал I5-ұ яда оның мә ні анық талынады. Ескі мақ сат функция формуласы ө згеріссіз қ алады (1.13-сурет).
1.13-сурет
Сервис.. Поиск решения.. Мақ сат функцияны (I 5-ұ я) мини-мальды мә нін іздеуге орналастырамыз. Изменяя ячейки терезесіне B4: H4. Осыдан кейін шектеулердің шарттарын енгіземіз: B4 =250; C4 = 100; D4 = 536 жә не E4: H4> =0. Есеп Выполнить бұ йрығ ы бойынша шешуге жіберіледі. Есептің шешімі 1.13-суретте берілген. Суреттен кө ріп отырмыз ізделініп отырғ ан қ осымша қ орлардың мө лшері u 1 = 178ө.б., u 3 = 754 ө.б. жә не u 2 = 0. Сө йтіп, ө німдер-ді берілген кө лемде ө ндіру ү шін шаруашылық тағ ы қ орлар мө лшері болу керек:
ең бек қ оры 1600 + 178 = 1778 ө.б.;
шикізат 9000 + 0 = 9000 ө.б.;
қ аржы 10000 + 754 = 10754 ө.б.
Осы жағ дайда 126650 а.б. пайда алынады.
Шектеулер жү йесінде тең сіздіктер сә йкестендірілмеген жағ -дайда мұ ндай ә дісті қ олдану ө те қ ұ нды. Егер нақ тылы шаруа-шылық тың жағ дайында кө рсетілген дең гейге дейін қ орларды кө бейтуге мү мкіндік жоқ болса, онда алғ ашқ ы есептің қ ойылуы сияқ ты, ізделініп отырғ ан айнымалыларғ а теріс болмау шартын жазамыз да (х i≥ 0), есепті қ айта шығ арамыз. Онда шаруашылық тағ ы қ орлардың мү мкіндіктеріне сә йкес жаң а шешім алынады. Сө зсіз, пайда азайады.
Мақ сат функцияның шектелмеуі туралы Поиск решения -дан мынадай хабарлама алынады: Значения целевой ячейки не сходятся.
Мақ сат функцияның шектелмеуі екі жағ дайда байқ алады. Мақ сат функцияның шексіз ү лкеюуіне немесе кемуіне жібермейтін есептің шешімдері мү мкін бола алатын аймақ шектелмеген болса, онда есеп шешілмейді. Сондық тан:
· мақ сат функция максимумге ізделінсе есептің шешімдері мү мкін бола алатын аймақ жоғ арыдан шектелуге тиіс;
· мақ сат функция минимумге ізделінсе есептің шешімдері мү мкін бола алатын аймақ тө меннен шектелуге тиіс.
Осы ережелерді ұ қ қ аннан кейін, мақ сат функцияның шектел-меуін жең іл тү зетуге болады. Есептің шартын жә не шектеу белгі-лерін тексеріп, мү мкіндігінше тү зетулер енгізіледі. Қ осымша шектеу енгізу мү мкіндіктері қ арастырылады.