Гидроциклоны – аппараты, использующие вихревые турбулентные потоки для разделения минералов по плотности и классификации их по крупности.

Впервые гидроциклон применен в 1939 на углеобогатительной фабрике в Голландии. Серийное производство гидроциклонов начато в СССР в 1956. В практике обогащения полезных ископаемых гидроциклоны заменили в ряде случаев, классификаторы материалов по крупности, аппараты для обезвоживания и обогащения по плотности частиц. Являясь по своей сути гидродинамическими аппаратами, они в тоже время эффективны и как гидростатические сепараторы. Наряду с различными возможностями применения гидроциклонов в технологических процессах, наиболее характерным является их применение как классифицирующего оборудования в циклах измельчения. Как показывает практика, этот агрегат, достаточно чувствителен к изменениям режима работы мельницы, позволяет регулировать процессы её загрузки и влиять на измельчение ценного рудного компонента [1, 2].

Этот агрегат, несмотря на простоту его устройства, имеет широкий спектр возможностей и обладает рядом технологических преимуществ:

· простота в эксплуатации и монтаже;

· относительно долгий срок службы проточной части, легкая его замена;

· небольшие габаритные размеры и вес;

· относительно низкие капитальные и эксплуатационные расходы.

Одной из неотъемлемых и определяющих операций в технологической схеме обогащения является классификация, составляющая основы процесса обогащения, является частью измельчительного контура «мельница-клас-сификатор», который является своего рода элементом управления работой всей обогатительной фабрики в целом.

Рис. 1. Схема движения потоков в корпусе гидроциклона: I – внешняя зона; II – внутренняя зона; III – зона разрежения (воздушный столб). 1 – цилиндрический корпус, 2 – крышка, 3 – коническая часть аппарата, 4 – питающий патрубок, 5 – сливной патрубок для осветленного (легкого) продукта или шламов, 6 – насадка для выгрузки сгущённого продукта.

В этом варианте применения гидроциклонов при обогащении руд задача существенно осложняется наличием двух или нескольких компонентов твердой фазы, имеющих различные плотности. Возникает проблема равно-падаемости, что ведет к искажению результатов классификации. Наоборот, при обогащении по плотности в гидроциклоне требуется очень узкая шкала классификации.

Твердо установленным фактом можно считать наличие в гидроциклонах внешнего нисходящего и внутреннего восходящего потоков, замкнутых циркуляционных вихрей между ними и воздушного столба по оси аппарата. Движение жидкости в гидроциклонах может быть представлено как результирующее движение в трех направлениях: тангенциальном (окружном), осевом (вертикальном) и радиальном. Наибольшее влияние оказывает тангенциальная составляющая скорости жидкости – U_φ , которая в процентном отношении от суммарной скорости потока составляет 90-95%, поэтому важнейшей задачей исследований основных параметров гидроциклонов является изучение распределения именно этой скорости в объеме аппарата.

Первые серьезные исследования тангенциальной скорости принадлежат Д.Ф. Келсаллу. Он проводил эксперименты на гидроциклоне ø 76, 2 мм с углом конусности 20^о с использованием стробоскопического метода.

Анализируя результаты проведенных Д.Ф. Келсаллом опытов можно сделать следующие выводы:

а) изменение скорости по радиусу r циклона подчиняется степенной зависимости: U_φ rⁿ = const,

где показатель степени изменяется в диапазоне от 0, 77 до 0, 84;

б) оболочки изоскоростей U_φ = const представляют собой цилиндры, коаксиальные оси гидроциклона, за исключением пристенной области и области, расположенной выше среза сливного патрубка.

Важнейшим выводом Д.Ф. Келсалла явился установленный им экспери-ментально факт, что скорости твердых частиц близки к скорости жидкости и расхождение между ними не превышает 5%, т.е. относительное движение твердых частиц в окружном направлении практически отсутствует.

Было установлено также существование резкого перехода степенной зависимости к прямопропорциональной зависимости U_φ ≈ r, справедливой для области между максимальным значением тангенсиальной скорости и границей воздушного столба.

На базе многочисленных экспериментальных исследований многих ученых были предприняты попытки аналитического решения гидродинамической задачи о движении потока жидкости в гидроциклоне. Наиболее подходящей для этого базой оказались уравнения Навье-Стокса для движения реальной жидкости с кинематической вязкостью – ν, которые в цилиндрических координатах имеют вид:

(1)

и уравнения неразрывности потока для установившегося симметричного и закрученного относительно оси течения жидкости

(2)

Одним из первых успешных решению системы уравнений (1-2) следует считать работу М. Дриссена, в которой принята предпосылка о постоянстве значений тангенциальной и радиальной составляющих скорости по высоте аппарата. т.е.

Следует заметить, что эта гипотеза положена в основу большинства подобных решений уравнений Навье-Стокса другими исследователями.

В результате интегрирования упрощенных и преобразованных исходных уравнений (1-2) М. Дриссеном была получена зависимость для определения величины тангенциальной скорости в любой точке гидроциклон, радиусом R_ц в виде

(3)

где U_вх – скорость входа пульпы в гидроциклон; r, r_вх, r_в – переменный, входной и внешний радиусы движения частиц.

Эти решения аналогичны результатам экспериментальных исследований Д. Ф. Келсалла. На этой же основе Г. Тарьяном был проведен теоретический анализ работы гидроциклонов. На основании обобщения богатого экспери­ментального материала им были сделаны следующие основные выводы:

а) значение U _φ изменяется в соответствии с уравнением

(4)

где r - переменный радиус; U_{φ ст} - значение окружной скорости у стенки корпуса гидроциклона; показатель п изменяется в пределах от 0, 5 до 0, 9, а у оси аппарата п = -1;

б) с увеличением значений d _ви d _нвеличина п возрастает, а с увеличением длины цилиндрической части L_ц – уменьшается. Изменение диаметров d _в, d _ни давления питания P _вхпочти не оказывает влияния на значение U _φ во всех зонах аппарата. Эти данные подтверждают результаты решений М. Дриссена.

Экспериментальные данные по распределению вертикальной скорости в гидроциклоне были также получены Д.Ф. Келсаллом. Им установлено, что значения вертикальной скорости жидкости во всех горизонтальных сечениях ниже среза сливного патрубка плавно и довольно быстро возрастают по мере приближения к зоне воздушного столба. При этом вертикальная скорость меняет знак, переходя через ноль в средней части аппарата (рис. 2.).В центре конуса поднимающийся вверх поток частично вовлекается в зону вторичной циркуляции, составляющую 20-30% всей объемной пропускной способности гидроциклона.

а)	б)	в)
Рис. 2. Изменения тангенциальной – а, вертикальной – б и радиальной – в скоростей в гидроциклоне.

Геометрическое место точек, на которых вертикальная скорость жидкости U_z = 0, представляет собой так называемую оболочку нулевой вертикальной скорости. В конической части аппарата эта поверхность также имеет конический вид. Более детальное исследование характера оболочки U_z =0 было проведено Д. Брэдли.Он установил, что поверхность U_z = 0 состоит из двух частей – цилиндрической и конической. Геометрия оболочки нулевой вертикальной скорости по Д. Брэдли определяется исключи-тельно диаметром аппарата, причем геометрическая вершина конической части поверхности U_z = 0 совпадает с вершиной конуса гидроциклона.

По Е.О. Лилджу коническая поверхность нулевых вертикальных скоростей на уровне песковой насадки пересекается с поверхностью воздушного столба, а диаметр основания на уровне среза сливного патрубка равен среднему арифметическому значению диаметров воздушного столба и гидроциклона.

Как следует из общей картины распределения потоков в гидроциклоне, характер изменения радиальной скорости в различных поперечных сечениях по высоте аппарата должен быть неодинаковым. Д.Ф. Келсалл рассчитал профили радиальной скорости для различных горизонтальных сечений ядра циклона (рис. 2). Результаты его исследования показывают, что на уровнях ниже среза сливного патрубка радиальная скорость уменьшается с уменьшением радиуса и становится равной нулю вблизи воздушного столба.

А.И. Жангарин определил, что изменение значений радиальной скорости на уровне питающего патрубка подчиняется зависимости

U_r = U_вх(0, 6-0, 53r/R_n), (5)

Некоторые исследователи, упрощая задачу, принимают радиальные скорости усредненными по коаксиальному сечению на любом радиусе, считая, что жидкость, движущаяся от периферии к оси гидроциклона, распределяется равномерно по всей высоте цилиндрической поверхности между сливным и песковым патрубками. В этом случае формула для расчета усредненных значений U_r в любом горизонтальном сечении аппарата имеет вид U_r = Q_общ / 2π rh, (6)

где U_r - среднее значение радиальной скорости жидкости в коаксиальном сечении на радиусе r; h - высота коаксиального сечения между разгрузочными отверстиями.

Решая классическое уравнение динамики разделения минералов в гидроциклонах, сформулированное на основе принципа Даламбера (метод кинетостатики) профессор Таггарт предложил упрощенный вариант формулы, выражающей зависимость радиальной скорости от тангенциальной:

(7)

Здесь, как уже отмечалось, при отсутствии относительного движения частиц в тангенциальном направлении, силу сопротивления лучше определять по закону Стокса. Применение этого закона сопротивления, несмотря на турбулентный характер течения жидкости в гидроциклоне, обусловлено тем, что параметр Рейнольдса для движения частицы в радиальном направлении составляет величину порядка единицы.

Е.А. Непомнящий и В.В. Павловский предложили аналитический расчет поля скоростей в цилиндроконическом гидроциклоне на основе ламинарного аналога усредненного турбулентного движения, которым достаточно строго показали, что величина радиальной скорости составляет 0, 5 – 1, 5% от значения тангенциальной скорости. Предложенные в этой работе формулы для расчета скорости практически адекватны результатам экспериментов.

Легко показать, что скорость разделения частиц в центробежном поле в сотни раз выше скорости их разделения в гравитационном поле. Это и обусловливает то, что производительность гидроциклонов намного превышает производительность других обогатительных аппаратов, в которых разделение происходит под действием силы тяжести.

Основой для расчетов производительности гидроциклонов практически всегда является формула Торричелли, причем гидроциклон рассматроивают как водосток с затопленным водосливом. А.И. Поваров рекомендует для гидроциклонов конструкции Механобр, используемых на предприятиях горнорудной промыш-

Рис. 3 Номограмма для определения производительности гидроциклона.

ленности на стадии обогащения, рассчитывать объемную производитель-ность аппаратов по осветленному сливу по формуле:

(8)

здесь К - коэффициент производи-тельности, характеризующий

конструкции аппаратов диаметром 125, 250 и 500 мм. При d_вх/D_ц = 0, 15, К = 0, 75. На рис. 3 приводится номограмма, построенная но формуле (8). Очевидно, принятые в формуле коэффициенты имеют лишь целенаправленное узкоотраслевое применение для расчета конкретного процесса. В таких расчетах используют уравнение неразрывности (формула расхода) и формулы для потери напора на выходе гидроциклона за счет разделения потока на два: сливной и песковый. С этой целью используют либо энергетический подход, либо формулу Борда-Карно.

Рассмотренный выше подходы основаны на классических формулах приемлемы для описания основных процессов протекающих в гидроциклонах, а также позволяют получить общее представление, о некоторых осново-полагающих закономерностях, используемых при расчетах таких параметров как: граничное зерно твердой фазы, производительность агрегата, его геометрия, и даже дают возможность определять расходы по пескам и сливу. При этом все неучтенные факторы заменяют эмпирически определенными коэффициентами и на этой основе разработаны методики технологических расчетов гидроциклонов. Результаты таких расчетов дают завышенные результаты, так как не учитывают особенности турбулентных потоков.

Вопросу турбулентности потоков в гидроциклоне до недавнего времени уделялось мало внимания. Некоторые исследователи при решении рассмотренных выше уравнений вводили в них коэффициент турбулентной вязкости ν _t, делая попытку приблизить математическое описание процесса к его реальному аналогу.

В последние годы в работах Б. Мюллера, Т. Нейссе, X. Шуберта, П.И. Пилова, С.А. Фихтмана установлено, что напорные цилиндроконические гидроциклоны работают в развитом турбулентном режиме, характери-зующимся интенсивными турбулентными пульсациями.

Принимая во внимание наличие неучтенных в классических исследованиях процессов турбуленной пульсации (ТП), хаотичности движения или макродиффузии вихрей с частицами в потоке пульпы, а также наличие градиентных сил, сил Сэфмена и эффекта Магнуса в пристеночном ламинарном слое, нужно искать новые подходы для их корректировки.

X. Шуберт, отмечает, что при турбулизации потока имеют место следующие турбулентные микропроцессы:

- турбулентное транспортирование частиц;

- турбулентное диспергирование жидких фаз или агрегатов твердых частиц;

- турбулентное соударение отдельных частиц.

Автомодельность потока также свидетельствует о развитом турбулентном режиме течения жидкости в гидроциклоне. И. К. Фомин методом электрофореза установил, что ваппарате действует мощное пульсирующее центробежное поле, оказывающее отрицательное влияние на процесс сепарации в гидроциклоне, причем коэффициент вариации значений тангенциальной скорости достигает при этом 30%.

Гидроциклонирование, как и другие процессы обогащения мелких классов имеют стохастическую природу. В её основе лежат как детерминированные, так и вероятностные (случайные) физические явления. Адекватный физической сущности гидромеханических процессов разделения подход к их исследованию должен быть аналогичен классическим методам исследования броуновского движения и седиментации частиц. Случайные воздействия на частицу минерала, взвешенную в турбулизованной вязкой среде, обусловлены разрушением ТП в окрестности частицы, но в силу вязкостных свойств среды, время разрушения ТП намного меньше времени релаксации, возникающего при этом в системе среда + частица возмущения. Таким образом, временные корреляции случайных силовых воздействий (в лагранжевых координатах) очень малы в характерных для гидро-механических процессов во временных интервалах, а сами случайные воздействия можно рассматривать в качестве стационарного случайного процесса типа " белого шума". Траектория такой частицы динамической системы с " белым шумом" удовлетворяет системе стохастических дифферен-циальных уравнений движения - уравнений Ланжевена. Если начальное состояние детерминировано, то эти случайные процессы однозначно характеризуется одномерной плотностью вероятности конечного состояния, функция параметров которых W(t, x) удовлетворяет как конечного состояния 2-му уравнению Колмогорова или Колмогорова-Фоккера-Планка:

(9)

Описываемое случайное радиальное блуждание частицы может быть охарактеризовано одномерной плотностью вероятности W(t, r) и истолковано как концентрация частиц в момент t в сечении r. Решение этого уравнения в конкретных краевых условиях позволяет рассчитать основные параметры гидро-циклонирования.

Литература:

1. Лойцянский Л Г. Механика жидкости и газа. М., Наука, 1970

2. С.Б. Леонов и др. «Гидро- аэромеханика процессов обогащения полезных» Издательство Иркутского политехнического института,

3. Кафаров В. В. Основы массопередачи. М., Высшая школа, 1972.