Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача № 2.






По исходным данным таблицы 1

Таблица 1 - Статистическая информация о фондоотдаче тридцати организаций

№ организации Выпуск продукции Фондоотдача
  36, 45 23, 4 46, 540 59, 752 41, 415 26, 86 79, 2 54, 720 40, 424 30, 21 42, 418 64, 575 56, 612 35, 42 14, 4 36, 936 53, 392 41, 0 55, 680 18, 2 31, 8 39, 204 57, 128 28, 44 43, 344 70.720 41, 832 69, 345 35, 903 50, 22 1, 05 0, 96 1, 12 1, 19 1, 08 0, 98 1, 3 1, 16 1, 065 1, 1 1, 23 1, 13 1, 03 0, 9 1, 06 1, 15 1, 07 1, 17 0, 94 1, 02 1, 06 1, 18 0, 99 1, 1 1, 28 1, 09 1, 25 1, 04 1, 12
Итого 1325, 540 32, 815
         

1) установите наличие и характер связи между признаками – выпуском продукции и эффективностью использования основных производственных фондов (фондоотдачей), образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методом аналитической группировки;

2) измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с помощью использования коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Сделайте выводы.

Решение:

1. Связь между признаками «выпуск продукции» и «фондоотдача» изучается с помощью аналитической группировки. Поскольку аналитическая группировка предполагает разделение совокупности на группы по факторному признаку, его необходимо определить. В нашем примере факторным признаком является фондоотдача, т.к. от нее зависит выпуск продукции.

Таблица 2 - Распределение организаций по фондоотдаче

Группы организаций по фондоотдаче, руб. Номер и число организаций Выпуск продукции, млн. руб.
  0, 9 – 0, 98   23, 4 14, 4 18, 2
Итого    
  0, 98 – 1, 06   36, 45 26, 86 30, 21 35, 42 31, 80 28, 44 35, 903
Итого   225, 083
  1, 06 – 1, 14   46, 54 41, 415 40, 424 42, 418 51, 612 36, 936 39, 204 43, 344 41, 832 50, 220
Итого   474, 945
    1, 14 – 1, 22   59, 752 54, 720 53, 392 55, 680 57, 128
Итого   280, 672
    1, 22 – 1, 3   79, 200 64, 575 70, 720 69, 435
Итого   283, 930
Всего   1325, 54
       

Определяем величину интервала группировки по факторному признаку по формуле:

руб.

Группы будут: 0, 9 – 0, 98; 0, 98 – 1, 06; 1, 06 – 1, 14; 1, 14 – 1, 22; 1, 22 – 1, 3.

Чтобы дополнить эти данные средними по группам значениями выпуска продукции, необходимо построить рабочую таблицу 2:

На основании таблицы 2 построим итоговую таблицу 3 аналитической группировки.

Таблица 3 - Зависимость выпуска продукции организаций от фондоотдачи

Группы организаций по фондоотдаче, руб. Число организаций, Выпуск продукции, млн. руб.
Всего В среднем на одну организацию,
А      
0, 9 – 0, 98 0, 98 – 1, 06 1, 06 – 1, 14 1, 14 – 1, 22 1, 22 – 1, 3   225, 083 474, 945 280, 672 283, 84 18, 666 32, 154 43, 177 56, 134 70, 960
Итого   1320, 54 =44, 018

Групповые средние результативного признака определяются по формуле простой средней арифметической:

.

Общая средняя результативного признака по совокупности в целом может быть определена двумя способами:

1) по первичным данным по формуле простой средней арифметической:

,

;

2) по вторичным данным, по формуле взвешенной средней арифметической:

,

Анализ таблицы 3 (графы А и 3) показывает, что с ростом фондоотдачи от группы к группе возрастает и выпуск продукции в среднем на одну организацию. Отсюда следует, что между фондоотдачей и выпуском продукции в среднем на одну организацию существует прямая корреляционная взаимосвязь.

2. Коэффициент детерминации равен .

Если учесть, что величина межгрупповой дисперсии характеризует влияние только факторного признака, а величина общей дисперсии характеризует влияние всех признаков, влияющих на результативную величину, то частное от деления межгрупповой дисперсии на общую дисперсию укажет на силу влияния факторного признака на результативный.

Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:

.

Все расчеты проделаем в таблице 4.

 

Таблица 4 - Рабочая таблица для определения межгрупповой дисперсии

Группы организаций по фондоотдаче, руб. Число организаций, Выпуск продукции в среднем на 1 организацию, млн. руб.            
0, 9 – 0, 98 0, 98 – 1, 06 1, 06 – 1, 14 1, 14 – 1, 22 1, 22 – 1, 3   18, 667 32, 155 43, 177 56, 134 70, 96 -25, 351 -11, 863 -0, 841 12, 116 26, 942 642, 67 140, 737 0, 708 146, 807 725, 872 1928, 069 985, 162 7, 783 734, 037 2903, 487
Итого   - - 6558, 538

Межгрупповая дисперсия выпуска продукции равна:

Рассчитаем теперь общую дисперсию уровней выпуска продукции по индивидуальным данным 30 организаций. Для этого составим таблицу 5.

Опираясь на данные таблицы 5, рассчитаем общую дисперсию:

;

100 – 93, 3 = 6, 8%.

Таблица 5 - Рабочая таблица для расчета общей дисперсии

y y2
36, 45 23, 4 46, 54 59, 752 41, 415 26, 860 79, 2 54, 72 40, 424 30, 210 42, 418 64, 575 51, 612 1328, 60 547, 56 2165, 97 3570, 3 1715, 2 721, 46 6272, 64 2994, 28 1634, 1 912, 64 1899, 29 4169, 93 2663, 8
35, 42 14, 4 36, 936 53, 392 55, 68 18, 2 31, 8 39, 204 57, 128 28, 44 43, 344 70, 72 41, 832 69, 345 35, 903 50, 022 1254, 58 207, 36 1364, 27 2850, 71 3100, 26 331, 24 1011, 24 1536, 95 3263, 61 808, 83 1878, 7 5001, 32 1749, 92 4808, 73 1289, 03 2522, 05
Итого: 65255, 57

 

Выводы: Величина коэффициента детерминации говорит о том, что вариация выпуска продукции на 93, 3% зависит от вариации фондоотдачи организаций и на 6, 8% от вариации прочих признаков. Эмпирическое корреляционное отношение, равное 0, 966, свидетельствует о весьма тесной связи между фондоотдачей и выпуском продукции.



Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал