Аналитические и расчетные.

Расчетные формулы используются для экономических расчетов. Для анализа причин изменений результативных показателей используются только аналитические формулы, которые должны отвечать следующим требованиям:

1)показатели аргумента должны причинно определять уровень показателя-функции. Тогда показатели-аргументы называются факторами, а показатели функции – результативными показателями. Пример: W=Vp, p=W/V, V=W/p;

2) между факторами не должно быть тесной зависимости. Например, рентабельность продаж R=Рр/W. Между факторами V и W (Vp) имеется функциональная связь. Эта модель не может быть использована для анализа причин изменения выручки от продаж.

3) в аналитической модели должен быть отражен реальный механизм связи между факторами.

Расходы на производство, так же как и себестоимость единицы продукции, представляют собой сумму их условно-переменных и условно-постоянных частей:

.

Здесь связь факторов является аддитивной. Рассмотрим еще один вариант записи формулы взаимосвязи факторов, определяющих расходы:

,

где k - коэффициент, характеризующий соотношение всех расходов на производство и их зависящей части.

С точки зрения математики эта запись не вызывает возражений. Однако для анализа расходов се использовать нельзя. В предыдущей формуле она заменена мультипликативной связью. Это привело к искажению реального механизма связи между факторами, к построению нового фактора, анализ изменений которого должен сводиться к оценке соотношения исходных показателей, т.е. и . Задача выявления причин изменения результативного показателя здесь не решается.

Отметим, что подобный прием построения формулы взаимосвязи показателей можно использовать только в двух случаях:

- если каждый из показателей, связанных аддитивной связью, определяется одним и тем же кругом факторов. Так связаны, например, затраты на оплату труда и отчисления на социальные нужды работников. Величины и складываются под влиянием различных факторов, закономерности их изменений неодинаковы, поэтому подмена реальной формы их связи недопустима;

- если анализируется выполнение плана по показателю, для расчета плановой величины которого использовалась модель с приемлемой погрешностью отражающая реальную связь факторов. Например, в плановых расчетах среднесписочную численность рабочих выражают через явочный контингент следующим образом:

,

где - коэффициент, характеризующий соотношение контингента на замещение временно отсутствующих рабочих (среднесписочная численность рабочих, находящихся в очередном отпуске, больных, исполняющих государственные обязанности) и явочной численности рабочих: .

В действительности связь этих показателей аддитивного типа:

.

Зависимость контингента на замещение от явочной численности работников довольно тесная и носит корреляционный характер. Это и дает основание для замены аддитивной связи на мультипликативную при расчете показателей плана.

Неприменимы в анализе и другие формально-математические приемы построения моделей результативных показателей, искажающие реальный механизм связи факторов. Обратимся к следующим моделям:

, ,

где - условно-натуральный показатель фондоотдачи

;

- средняя производительность труда одного работника

;

- фондовооруженность труда одного работника ;

- среднегодовая стоимость основных производственных фондов.

Отличительным признаком такого рода моделей является наличие тесной корреляционной зависимости между факторами. Уже поэтому их нельзя использовать в анализе. Кроме того, здесь факторы не менее сложны, чем результативный показатель, что не позволяет выделить истинные причины его изменения.

Выбор аналитической модели может зависеть от условий в которых формируется взаимосвязь показателей. При изменении этих условий факторный показатель может стать результативным и наоборот. Например, исследуется взаимосвязь показателей: эксплуатируемый парк машин М; среднегодовая производительность одной машины ; объем работ, освоенный машинами V. Взаимосвязь этих показателей может быть описана следующими формулами:

, , .

Оказывается, что первая и вторая из этих формул могут быть аналитичными. Третья формула - расчетная. Первую формулу используют для анализа, если имеющийся парк машин позволяет освоить предъявляемые объемы работ без ограничений. В этом случае величина эксплуатируемого парка машин будет обусловлена заданным объемом работ (нерегулируемый фактор) и средней производительностью одной машины (регулируемый фактор). Если же парк машин ограничивает объем работы, то наряду с производительностью машин он становится фактором, определяющим объемы выполняемых работ, т.е. для анализа должна использоваться вторая формула. В отчетном периоде может иметь место и та, и другая ситуация. Тогда анализ по одной из модели неизбежно приведет к искажению оценки истинных причин изменения анализируемого явления. Чтобы уменьшить эти искажения рекомендуется выполнять анализ по модели, описывающей наиболее типичные ситуации для данного объекта исследования, или обеспечить раздельное формирование необходимой для анализа информации.

Аналитические модели бывают полные и неполные.

К полным моделям относят формулы, в которых раскрывается причина изменения объемных результативных показателей. В них обязательно должен быть объемный фактор W =Vp.

К неполным относятся формулы, раскрывающие изменение качественных результативных показателей. Как правило, в них отсутствует объемный фактор.