Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Розподіл доходу господарств
|
|
| Кількість домогосподарств | Розмір доходу, гр.. од. | Середній розмір доходу по групах, гр.. од. |
| 375, 390, 403 412, 437 446, 449, 454, 457, 464, 467, 472, 472 483, 485, 485, 488, 489, 496, 504 512, 517, 526, 526, 538 | 1168/3=389, 3 849/2=424, 5 3681/8=460, 1 3430/7=490 2619/5=523, 8 | |
| 469, 9 |
В прикладі дані групуються за розміром доходу домогосподарств.
Результативна ознака варіює як під впливом систематичного чинника, так і інших неврахованих випадкових чинників (внутрішньогрупова варіація).
по групі 1: 
= 1168 / 3 = 389, 3;
по групі 2: 
= 849 / 2 = 424, 5;
по групі 3: 
= 3681 / 8 = 460, 1
по групі 4: 
= 3430 / 7 = 490;
по групі 5: 
= 2619 / 5 = 523, 8;
Розрахунок внутрішньогрупової дисперсії по формулі:
.
1 = ((375-389, 3)2+(390-389, 3)2+(403-389, 3)2/3=392, 67/3=130, 89;
2 = ((412-424, 5)2+(437-424, 5)2/2 = 312, 5/2 = 156, 25;
3 = ((446-460, 1)2 + (449-460, 1)2 + (454-460, 1)2 + (457-460, 1)2 + (464-460, 1)2 + (467-460, 1)2 + (472-460, 1)2 + (472-460, 1)2)/8 = 730, 9/8 = 91, 26.
4 = ((483-490)2 + (485-490)2 + (485-490)2 + (488-490)2 + (489-490)2+ (496-490)2 + (504-490)2) = 336/7 = 48.
5 = ((512-523, 8)2 + (517-523, 8)2 + (526-523, 8)2 + (526-523, 8)2 + (538-523, 8)2) = 396, 8/5 = 79, 36.
Внутрішньогрупові дисперсії показують варіації суми доходу в кожній групі викликані всіма можливими чинниками.
Розрахуємо середню з внутрішньогрупових дисперсій:
.
(130, 89*3 + 156, 25*2 + 91, 26*8 + 48*7 + 79, 36*5)/25 = 86, 72.
Середня з внутрішньогрупових дисперсій відображає варіацію суми доходу, обумовлену всіма чинниками, окрім розміру доходу, але в середньому по всій сукупності.
Обчислимо міжгрупову дисперсію.
.
((389, 3-469, 9)2 +(424, 5-469, 9)2 +(460, 1-469, 9)2 +(490-469, 9)2 +(523, 8-469, 9)2) / 25 = 1669, 35.
Міжгрупова дисперсія характеризує систематичну варіацію результативного порядку, обумовлену впливом ознаки - чинника, покладеного в підставу угрупування.
Обчислимо загальну дисперсію, згідно правилу складання дисперсій, по наступній формулі:
= 86, 72 + 1669, 35 = 1756, 1.
Загальна дисперсія вимірює варіацію ознаки по всій сукупності під впливом всіх чинників, що зумовили цю варіацію.
Чим більше частка міжгрупової дисперсії в загальній дисперсії, тим сильніше вплив группировочного ознаки.
Для характеристики даного зв'язку застосовують емпіричний коефіцієнт детермінації:
.
У нашому прикладі:
1669, 35/1756, 1=0, 951.
Емпіричне кореляційне відношення:
.
0, 975.
Згідно якісній оцінці тісноти зв'язку Чеддока існує дуже тісний зв'язок між сумою місячного доходу домогосподарства і розміром доходу як групувальної ознаки.