Глава II. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.

Глава I. Элементы линейной алгебры.

Тема 1. Матрицы.

1.1. Найти линейные комбинации заданных матриц:

а) , , ; б) , , .

1.2. Найти произведения матриц и (если они существуют):

а) , ; б) , ; в) , .

1.3. Найти значение матричного многочлена :

а) , ; б) , ; в) , .

1.4. Вычислить произведения и при заданной матрице :

а) ; б) ; в) .

Тема 2. Определители.

2.1. Вычислить определители второго порядка:

а) ; б) ; в) ; г) ;

2.2. Вычислить определители третьего порядка двумя способами: по правилу треугольников и путем разложения по какой-либо строке или столбцу:

а) ; б) ; в) ; г) .

2.3. Решить уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

Тема 3. Обратная матрица. Матричные уравнения.

3.1. Найти матрицу, обратную к данной:

а) ; б) ; в) ; г) .

3.2. Решить матричные уравнения:

а) ; б) ; в) ; г) .

Тема 4. Системы линейных уравнений.

4.1. Решить системы линейных уравнений матричным методом:

а) ; б) .

4.2. Решить системы, линейных уравнений методом Крамера:

а) ; б) ; в) ; г) .

Глава II. Элементы векторной алгебры и аналитической геометрии.