Тема 2. Прямая и плоскость.

2.1. Составьте каноническое уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором .

2.2. Принадлежит ли точка прямой ?

2.3. Является ли вектор направляющим вектором прямой ?

2.4. Составьте общее уравнение прямой, проходящей через точки и .

2.5. Найдите один из нормальных векторов к прямой .

2.6. Найдите расстояние от точки до прямой .

2.7. Являются ли прямые и параллельными?

2.8. Найдите косинус угла между прямыми и .

2.9. Являются ли прямые и перпендикулярными?

2.10. Составьте общее уравнение плоскости, проходящей через точку с направляющими векторами и .

2.11. Является ли вектор нормали к плоскости параллельным вектору ?

2.12. Найдите уравнение плоскости, проходящей через точки .

2.13. Найдите расстояние от точки до плоскости .

2.14. Являются ли плоскости и перпендикулярными?

2.15. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку с направляющим вектором .

2.16. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки и .