Решение

Техническая механика

Контрольная работа

Вариант 84

Задачи 4, 14, 30, 38, 50, 60

Задача 4

Определить силы, нагружающие стержни кронштейна. Кронштейн удерживает в равновесии грузы и или груз и растянутую пружину, сила упругости которой . Весом частей конструкции, а также трением на блоке пренебречь (рис.3.1, табл.3.2).

Рис.3.1

Талица 3.2

Номер задачи	Четный вариант
кН

Решение

В точке пересекаются линии действия заданных сил и , и искомых реакций стержней и , поэтому выделяем узел (рис.1), который в данной задаче рассматривается как объект равновесия. Прикладываем к этому узлу заданные силы: , направленную вдоль троса, и , направленную вертикально вверх. При этом учитываем, что неподвижный блок изменяет направление силы, но не влияет на ее значение. Освобождаем узел от связей, которые осуществляются стержнями и . Прикладываем вместо них реакции стержней и , направляем их вдоль стержня от узла, то есть полагаем, что оба стержня растянуты.

Рис.1. Расчетная схема к задаче 4

Выбираем координатные оси и , и составляем уравнения равновесия:

; ; (1)

; . (2)

Решаем уравнения равновесия и находим реакции стержней.

Из уравнения (1) находим

кН.

Из уравнения (2) получаем

кН.

Знаки реакций показывают, что стержень АВ растянут, а стержень ВС – сжат.

Ответ: кН; кН.