Сила. Система сил. Равновесие абсолютно твердого тела.

В механике под силой понимается мера механического взаимодействия материальных тел, в результате которого взаимо­действующие тела могут сообщать друг другу ускорения или де­формироваться (изменять свою форму). Сила— векторной величиной. Она характеризуется чис­ленным значением, или модулем, точкой приложения и направлением. Точка приложения силы и ее направление определяют линию действия силы. На рисунке показано, как сила приложена к точке A. Отрезок AB= модулю силы F. Прямая LM называется линией действия силы. В сист. СИ сила изм. в ньютонах (Н). Так же есть 1МН=10⁶Н, 1 кН=10³Н. Существует 2 способа задания силы: непосредственным описанием и векторный (ч-з проекции на оси координат). F= F_xi + F_yj + F_zk, где F_x, F_y, F_z– проекции силы на оси координат, а i, j, k - единичные орты. Абсолютно твёрдое тело— тело в котором расстояние м-ду 2 его точками ост. неизменным независимо от действия на него сил.

Совокупность нескольких сил (F₁, F₂,..., F_n) называется системой сил. Если, не нарушая состояния тела, одну систему сил (F₁, F₂,..., F_n) можно заменить другой си­стемой (Р₁, P ₂ ,..., P_n) и наоборот, то такие системы сил называются эквивалентными. Символически это обозначается следую­щим образом: (F ₁ , F ₂ ,..., F_n)~ (Р₁, P ₂ ,..., P_n). Однако, это не означает, что если две системы сил оказывают одинаковое действие на тело они будут эквивалентны. Эквивалентные системы вызывают одинаковое состояние системы. Когда система сил (F ₁ , F ₂ ,..., F_n) эквивалентна одной силе R, то R назыв. равнодействующей. Равнодействующая сила может заменить действие всех данных сил. Но не всякая си­стема сил имеет равнодействующую. В инерциальной системе координат выпол­няется закон инерции. Это означает, в частности, что тело, находя­щееся в начальный момент в покое, останется пребывать в этом состо­янии, если на него не действуют никакие силы. Если абсо­лютно твердое тело остается в состоянии покоя при действии на него системы сил (F ₁ , F ₂ ,..., F_n), то эта система называется уравно­вешенной, или системой сил, эквивалентной нулю: (F₁ , F ₂ ,..., F_n)~0. В этом случае говорят, что тело находится в равновесии. В математике два вектора считаются равными, если они параллельны, направлены в одну сторону и равны по модулю. Для эквивалентности двух сил этого недостаточно и из равенства F=Р еще не следует соотношение F~Р. Две силы эквива­лентны, если они векторно равны и приложены к одной точке тела.

Аксиома 3 (закон параллелограмма). Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке тела под углом друг к другу, выражается по величине и по направлению диагональю параллелограмма, построен­ного на заданных силах (рис.1.6):

.

Величину равнодействующей силы можно определить по теореме косинусов

или по теореме синусов

.

Аксиома 4 (о действии и противодей­ствии). Два тела дейст­вуют друг на друга с силами, равными по величине и направлен­ными по одной прямой в противопо­ложные стороны (рис. 1.7).

Заметим, что эти силы приложены к разным телам.