Анализ САУ

Введение

Преобразование структурной схемы.

Преобразуем к эквивалентным параллельно соединенные элементы схемы (рис. 1):

Тогда имеем:

Рис. 1 Преобразование параллельно соединенных элементов.

Затем преобразуем к эквивалентным последовательно соединенные элементы схемы (рис. 2):

Рис. 3 Преобразование последовательно соединенных элементов.

После подстановки числовых значений коэффициентов получим:

Ответ: эквивалентная для всей схемы передаточная функция

Анализ САУ

Системы управления (СУ) предназначены для повышения технико-экономических показателей объектов и процессов, улучшения условий труда, обеспечения безопасности, повышения качества выполняемых операций и т.д. Эти цели определяют выбор критериев, проектирование СУ; при этом разрабатывается концепция построения СУ, определяются алгоритмы функционирования и выбираются технические решения. Затем определяется характеристика процесса и выполняется синтез СУ. Процедура синтеза сопровождается анализом физических свойств системы, который позволяет выработать её работоспособность, а также оценить степень выполнения технических требований к ней. Работоспособность системы определяется её устойчивостью.

Степень выполнения технических требований оценивается на основе системы показателей качества, они характеризуют способность системы или объекта удерживать выходные параметры в заданных пределах на всех режимах работы.

Задачи анализа заключаются в определении устойчивости и показателей качества функционирования системы. Обе задачи решаются с использованием математической модели системы. На предварительном этапе используется упрощённая модель. Данная модель даёт предварительные результаты. По мере анализа системы в неё вводят дополнительные параметры и переменные для более полного анализа свойств.

В простейшем случае, понятие устойчивости связано со способностью системы возвращаться с определённой точностью в состояние равновесия после прекращения действия внешних сил. Если система неустойчива, то она не возвращается в состояние равновесия, а либо удаляется от него, либо совершает относительно него недопустимо большие колебания.

Анализ системы на устойчивость производится с помощью алгебраических и частотных критериев, основные из которых: Гурвица, Михайлова и Найквиста.