Построение частотных характеристик

Схема, для которой будет выполняться построение характеристик (рис. 4):

Рис. 4 Структурная схема разомкнутой системы.

Эквивалентная передаточная функция разомкнутой системы:

Разомкнутый вид системы (рис. 5):

Рис. 5 Структурная схема разомкнутой системы.

Для этого случая

Тогда находим:

Произведём замену: , тогда получим:

Выделим вещественную и мнимую части:

Вещественная часть числителя A()=

Мнимая часть числителя B()=

Вещественная часть знаменателя C()=

Мнимая часть знаменателя D()=

Разделив на действительную и мнимую составляющие: , имеем:

Построим комплексную частотную характеристику схемы (рис. 6, 7):

Рис. 6 АФЧХ замкнутой системы.

Рис. 7 АФЧХ разомкнутой системы.

Определим амплитудную, логарифмическую амплитудную и логарифмическую фазовую частотные характеристики: . Из полученных зависимостей и вычисляя в Mathcad, имеем (рис. 8, 9):

Рис. 8 АЧХ замкнутой системы на диапазоне от 0 до 1000Гц.

Глядя на АЧХ можно отметить, что в нашей системе есть частота резонанса примерно равная =430 Гц.

Рис. 9 ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.