![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Система үшін Даламбер принципі
Механикалық жү йе бір-бірімен байланыста болғ ан
Демек, механикалық жү йенің ә р-бір нү ктесіне ә сер ететін сыртқ ы жә не ішкі кү штер инерция кү шімен бірге алынғ анда олар ә р кезде тепе-тең дікті қ ұ райды. (4.5) арқ ылы ө рнектелген тең деулерді бірме-бір қ оссақ, онда
келіп шығ ады. (4.6) ө рнектегі
Сонымен: С истемағ а ә сер етуші сыртқ ы кү штердің бас векторы мен инерция кү штерінің бас векторының геометриялық қ осындысы нө льге тең. Егер (4.6) - ө рнекті нү ктелердің
келіп шығ ады. Бұ л жердегі
Яғ ни, системага ә сер етуші сыртқ ы кү штермен оның нү ктелерінің инерция кү штерінен бірер-бір орталық қ а қ атысты алынғ ан моменттерінің қ осындысы нө льге тең. Біргелікте алынғ ан (4.7) жә не (4.9) тең деулері механикалық жү йе ү шін Даламбер принципінің векторлік кө рінісін береді. Бұ л ө рнектерді Декарт координата ө стеріне проекцияласақ, онда механикалық жү йе ү шін Даламбер принципінің аналитикалық шартын ө рнектейтін тең деулерді табамыз:
Егер біз системаның масса орталығ ының қ озғ алысы жә не кинетикалық моментінің ө згеруі жө ніндегі теоремаларды
(4.7), (4.9) ө рнектермен салыстырсақ, онда инерция кү штерінің бас векторы жә не бірер-бір орталық қ а қ атысты олардың бас моментін анық тайтын формулаларды анық таймыз, яғ ни
(4.13) мен (4.14) ө рнектерден инерция кү штерінің бас векторі дененің массасы мен инерция орталығ ының ү деу-векторінің кө бейтіндісіне тең болып, бағ ыты ү деу-вектордің бағ ытына қ арама-қ арсы. Инерция кү штерінің бірер-бір орталық қ а қ атысты бас моменті системанинг осы орталық қ а қ атысты кинетикалық моментінен уақ ыт бойынша алынғ ан бірінші туындысына тескері таң балы ө рнекке тең. (4.13) пен анық талатын векторлық шаманың жанама жә не нормаль қ ұ раушылары тө мендегідей формулалардан табылады
Енді кейбір жеке жағ дайлар ү шін (4.13) - (4.10) формулаларынан пайдаланып инерция кү штерінің бас векторы мен бас моментінің есептелетін формулаларын келтіріп шығ арайық.
4.2 - сурет 2. Қ озғ алыстағ ы дене симметрия жазық тығ ына ие болып, ол осы жазық тық қ а тік бағ ытталғ ан қ озғ алмайтын ө сь тө ң ірегінде айналып тұ рғ ан болсын. Онда инерция кү штерінің бас векторы (4.13), ал инерция кү штерінің бас моменті (4.14) тең деулерін қ озғ алмайтын ө ске проекциялаудан анық талады:
Егер айлану ө сі дене массасының орталығ ынан ө тсе, онда 3. Дене симметрия жазық тығ ына ие болып, оғ ан параллель қ озғ алатын болса, онда инерция кү штерінің бас векторі
ал бас моменті
Бұ л жердегі Демек, жазық -параллель қ озғ алатын денеге қ ойылатын инерция кү штері бір бас вектор мен бір бас моментке келтіріледі (4.2-сурет).
|