Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку

Поряд з визначенням характеру зв’язку важливе значення має оцінка щільності зв’язку, тобто оцінка узгодженості варіації взаємозв’язаних показників. Якщо вплив факторного показника на результативний значний, то це виявиться в закономірній зміні значень результативного показника зі зміною значень факторного, тобто фактор своїм впливом формує варіацію . За відсутності зв’язку варіація не залежить від варіації .

Для оцінювання щільності зв’язку використовують низку коефіцієнтів з такими спільними властивостями:

1. За відсутності будь-якого зв’язку значення коефіцієнта наближається до нуля; при функціональному зв’язку – до одиниці.

2. За наявності кореляційного зв’язку коефіцієнт виражається дробом, який за абсолютною величиною тим більший, чим щільніший зв’язок.

Серед мір щільності зв’язку найпоширенішим є коефіцієнт кореляції Пірсона. Сфера його використання обмежується лінійною залежністю. Обчислення лінійного коефіцієнта кореляції ґрунтується на аналізі відхилень значень взаємозв’язаних ознак та від середніх.

За наявності прямого кореляційного зв’язку будь-якому значенню > відповідає значення > , а < відповідає < .

Коефіцієнт кореляції визначається відношенням зазначених сум:

В разі функціонального зв’язку фактична сума відхилень дорівнює граничній, а коефіцієнт кореляції При кореляційному зв’язку абсолютне його значення буде тим більшим, чим щільніший зв’язок. Якщо значення лінійного коефіцієнта кореляції близьке до 1 і > 0, то можна зробити висновок про досить тісний прямий зв’язок між та . І навпаки. Якщо < 0, то зв’язок між ознаками зворотній.