Решение типового примера. ДСВ. Х задана своим законом распределения X -2

ДСВ. Х задана своим законом распределения

1. Построить многоугольник распределения.

2. Составить функцию распределения , построить ее график.

3. Найти .

Р е ш е н и е. 1. В системе координат ОХУ по оси ОХ откладываем возможные значения случайной величины, по оси ОУ – их соответствующие вероятности. Соединив полученные точки отрезками ломаной, получим многоугольник распределения данной СВ Х (рис.3).

Рис.3.

2. Функция распределения . Составим для нашей задачи:

для ;

для ;

для ;

для

=

для

=

для

Таким образом имеет вид:

Построим график (рис.4).

Рис. 4.

3. Найдем числовые характеристики данной случайной величины Х:

а) математическое ожидание М(Х) вычисляется по формуле ,

б) дисперсия вычисляется по формуле

.

Вычислим

Тогда .

в) среднее квадратическое отклонение .

Задачи 341–360. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения F(x). Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей f (x); б) построить графики функции f(x) и F(x); в) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию Д(Х).

341. .	342. .
343. .	344. .
345. .	346. .
347. .	348. .
349. .	350. .
351. .	352. .
353. .	354. .
355. .	356. .
357. .	358. .
359. .	360. .