Закон сохранения энергии гармонических колебаний

Закон сохранения энергии гармонических незатухающих колебаний выполняется как для идеальных механических (), так и для идеальных электрических (R = 0) систем, так как нет диссипации энергии

Таблица 2.4 - Закон сохранения энергии гармонических незатухающих колебаний для идеальных механических () и для идеальных электрических (R = 0) систем

Механическая система ()	Электрическая система (R = 0)
Пружинный, физический и математический маятники (рисунки 1, 2, 3)	Колебательный контур (рисунок 4)
При максимальном смещении xm = A от положения равновесия (а, г, е полная механическая энергия маятника равна максимальному значению потенциальной энергии . При прохождении равновесия (в) полная энергия равна максимальному значению кинетической энергии	В момент времени (положения а, г, е рисунок 4) заряд на обкладках конденсатора qm – максимальный и полная энергия в контуре равна максимальному значению энергии электрического поля , что аналогично максимальной потенциальной энергии механической системы. В начальный момент времени (в, д) ток в катушке максимален Im и полная энергия в контуре равна максимальному значению энергии магнитного поля
Покажем, что при полная энергия сохраняется:	Покажем, что при R = 0 полная энергия сохраняется
В другие моменты времени (б) полная энергия равна сумме мгновенных значений кинетической и потенциальной энергий Покажем, что полная энергия W равна максимальному значению потенциальной энергии :	В другие моменты времени полная энергия равна сумме мгновенных значений магнитной и электрической энергии Покажем, что полная энергия W равна максимальному значению электрического поля в конденсаторе :
Итак, потенциальная энергия отклоненного от положения равновесия маятника (а) через четверть периода переходит в кинетическую энергию при прохождении положения равновесия (в), еще через четверть периода , кинетическая энергия переходит в потенциальную (г) и т.д.	Итак, энергия электрического поля конденсатора (а) через четверть периода переходит в энергию магнитного поля катушки (в), еще через четверть периода энергия магнитного поля переходит в энергию электрического поля конденсатора (2) и т.д.
Так дважды за период энергия преобразуется из потенциальной в кинетическую и наоборот в равных количествах, а полная энергия в любой момент времени постоянна	Так дважды за период энергия преобразуется из электрической в магнитную и наоборот в равных количествах, а полная энергия в любой момент времени постоянна.