![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сложение двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты методом векторных диаграмм
Произведем сложение гармонических колебаний, совершаемых по закону
методом векторных диаграмм. На диаграмме оба колебания представим с помощью векторов
а) Если фазы складываемых колебаний равны или отличаются на четное кратное π то амплитуда результирующего колебания равна сумме амплитуд б) Если складываемые колебания находятся в противофазе
Рассмотрим сложение двух одинаково направленных гармонических колебаний отличающихся по частоте на очень малую величину. Пусть для простоты расчета амплитуды складываемых колебаний одинаковы, а начальные фазы их равны нулю:
Складывая эти выражения и, применив формулу тригонометрии, получаем:
Второй сомножитель в правой части данного выражения описывает гармоническое колебание со средней частотой
Периодическое изменение амплитуды колебаний, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями. Частота биений, или частота пульсаций амплитуды, равна разности частот Δ ω складываемых колебаний. Период биений определяется формулой
|