Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
П р о т и в о р е ч а щ и м и називаются суждения, которые не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными.
|
|
Отметим, что закон исключенного третьего можно применять лишь к следущим суждениям:
а) одно суждение что-то утверждает в отношении единичного предмета, а другое – отрицает то же самое в отношении этого же предмета, взятого в том же самом отношении в то же самое время: «а есть Р» и «а не есть Р»;
б) одно суждение что-нибудь утверждает о всем классе предметов, а другое – это же отрицает относительно части предметов данного класса: «Все S суть Р» и «Некоторые S не суть Р»;
в) одно суждение что-то отрицает относительно всего класса предметов, а другое – это же утверждает относительно части предметов данного класса «Ни один S не есть Р» и «Некоторые S суть Р».
Если сравнить логические структуры пар суждений, к которым применяется закон противоречия, с парами суждений, к которым применяется закон исключенного третьего, то очевидно, что все суждения, которые подчиняются закону исключенного третьего, подчиняются и закону противоречия, однако не все суждения, подчиняющиеся закону противоречия, подчиняются закону исключенного третьего.
В свое время Аристотель высказывал сомнения в отношении применения закона исключенного третьего к суждениям, которые употребляются в будущем времени. Например, “Завтра состоится морское сражение” и “ Завтра не состоится морское сражение”. Философ рассуждал так: «в данный момент нет причин ни для того, чтобы данное событие произошло, ни для того, чтобы оно не рпоизошло». И приходит к заключению, что закон исключенного третьего можно применять только к суждениям, используемым в прошлом или настоящем времени.
Закон исключенного третьего нельзя применять также к суждениям с пустым субъектом: «Нынешний король Франции лыс» и. «Нынешний корольФранции не лыс» [6].
Сомнения Аристотеля по поводу применения зкона исключенного третьего побудили ученых ХХ ст. к развитию нового направления в логике. Голландский математик и логик Лейтзен Брауер критически пересмотрел возможности закона исключенного третьего. Л.Брауер является одним из основоположников интуиционистской логики, в которой не действует закон исключенного третьего.
Интуиционисты, отрицая понятие актуальной (то есть завершенной) бесконечности, приняли понятие потенциальной (то есть незавершенной) бесконечности. Принимая во внимание их взгляды, мы не можем утверждать с необходимостью, что «Всем элементам определенного множества присуще свойство Р» или «Ни один элемент данного множества не обладает свойством P» - исходя из того факта, что конечное число конкретных элементов данного множества a1 an обладают (или не обладают) свойством Р.
Дело в том, что числовой ряд бесконечен, а потому проверить все альтернативы невозможно[7].
Закон исключенного третьего безусловно действует в аристотелевской двузначной логике. То есть в тех логических схемах, которые базируются на абстракции, что любое суждение может быть либо истинным, либо ложным, но не может быть истинным и ложным одновременно.. За рамками данной абстракции в действие вступают другие логические принципы.
Закон достаточного основания.
Обзор основных логических законов вполне уместно завершить характеристикой закона достаточного основания. Это обусловлено двумя причинами.
Во-первых, исторической – этот закон был открыт и сформулирован значительно позднее первых трех, а именно – в ХУП ст. Готфридом Лейбницем.
Во-вторых, по своему функциональному предназначению он является своеобразным итогом трех предшествующих законов, поскольку характеризует такую черту рассуждений, как обоснованность. Известно, что логика вырабатывает и совершенствует логический инструментарий для того, чтобы наши рассуждения были логически обоснованными. Обоснованность же включает в себя определенность, последовательность и непротиворечивость мышления, которые обеспечиваются законами тождества, противоречия и исключенного третьего.
В своей «Монадологии» Г.Лейбниц так формулирует закон достаточного основания: «ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым без достаточного основания, почему дело именно обстоит так, а не иначе». 1
Существует несколько эквивалентных формулировок закона длостаточного основания, которые используются чаще всего: «любая истинная мисль должна иметь достаточные основания», «чтобы отнести некоторое суждение к истинным, необходимо указать достаточное основани для этого», «любое истинное суждение должно бать обосновано другими суждениями, истинность которых уже установлена».
Из приведеннях определений закона достаточного основания очевидно, что в познавательной или же практической деятельности человека наступает момент, корда мало раполагать истинным утверждением – необходимо, чтобы оно было обоснованным. Обоснованным является суждение, истинность которого дается нам с необходимостью. Логическим обоснованием какого-либо утверждения является сопоставление его с другими утверждениями как основанием и перенесение свойств основания на данное утверждение..
Например, математик не просто утверждает, что сумма внутренних углов треугольника равна 180º, а строит рассуждение, которое предусматривает сопоставление данного утверждения с соответствующими определениями и постулатами (то есть принимается во внимание определение прямого угла, постулат о параллельных и т.д.). И именно такое сопоставление убеждает в том, что сумма внутренних углов треугольника действительно равна сумме двух прямых углов.
В названии четвертого закона логики, а также в его формулировке фигурирует термин “достаточное основание”. В некоторых философских работах, имея в виду замечание Гегеля по поводу термина “достаточное основание”, предлагалось назвать данный закон “закон основания ” без прилагательного “достаточного ”. Гегель в работе “Наука логики” писал: “Что основание достаточное – добавлять это, собственно говоря, совсем лишнее, поскольку и так само собой разумеется, что то, для чего основание не было бы достаточным, не имело бы никакого основания, тогда как все должно иметь свое достаточное основание”. 1
Дело в том, что Гегель рассматривает основание как одну из категорий своей философской системы, а не как категорию логики. Другими словами, у него другой срез анализа. Если не принять во внимание эту деталь гегелевского подхода к категории «основание», можно в самом деле прийти к мысли, что называть основание достаточным было бы излишним. Если существует достаточное основание, то, следовательно, существует и недостаточное основание. Но недостаточное основание уже не является, собственно говоря, основанием. Значит, основанием может быть только достаточное основание. Прояснить данную ситуацию может только тщательный анализ процесса логического обоснования знания.
Во-первых, процесс обоснования реализуется через свои виды: доказательство, объяснение, предвидение, интерпретацию и их разнообразные модификации. То есть не существует какой-то универсальной процедуры обоснования. Обоснование – всего лишь абстракция от перечисленных его конкретных видов.
Во-вторых, каждый вид обоснования наделяет обоснованное (положение, которое мы обосновываем) соответствующими характеристиками (доказательство – достоверностью, объяснение – аподиктичностью, интерпретация – репрезентативностью).
В третьих, основание, с которым сопоставляется утверждение, нуждающееся в обосновании, это не только знание, истинность кот орого не вызывает сомнения, но еще и соответствующие логические правила, реализующие конкретный вид обоснования (доказательство, объяснение и т.п) и обеспечивающие перенесение соответствующей характеристики с основания на обосновываемое.
Только с учетом такого сложного характера основания, которое используется в процессе собственно логического обоснования знания, есть смысл говорить о достаточном основании и законе достаточного основания.
Закон достаточного основания регулирует процесс обоснования, поэтому следует иметь в виду, что он требует, чтобы наши мысли в любом рассуждении были внутренне связаны друг с другом, вытекали одна из другой. Быть последовательным означает не только провозгласить то или иное положение истинным, но и продемонстрировать, почему именно оно является истинным.
Таким образом, закон достаточного основания фиксирует соотношение собственно достаточного основания и того положения, которое требуется обосновать (обосновываемого). В зависимости от цели, характера и границ научного исследования или практической деятельности данное соотношение может быть различным.
Наиболее распространенным случаем подобного соотношения является анализ логических связей некоторого утверждения с ранее установленными в качестве истинных положениями. Если некоторое утверждение логически вытекает из таких положений, то оно признается обоснованным и таким же принятым, как и указанные положения. Реализацией подобного соотношения являются различные модификации логической процедуры доказательства.