Интерпретация параметров моделей с распределенным лагом.

Эконометрическое моделирование осуществляется с применением моделей, содержа­щих не только текущие, но и лаговые значения факторных пере­менных. Эти модели называются моделями с распределенным лагом. Модель вида является примером модели с распределенным лагом.

Эта модель говорит о том, что если в некоторый момент вре­мени t происходит изменение независимой переменной x_t то это изменение будет влиять на значения переменной у в течение l следующих моментов времени.

Коэффициент регрессии b ₀ при переменной x_t характеризует среднее абсолютное изменение y_t при изменении x_t на 1 ед. свое­го измерения в некоторый фиксированный момент времени t, без учета воздействия лаговых значений фактора х. Этот коэффици­ент называют краткосрочным мультипликатором.

В момент (t + 1) совокупное воздействие факторной перемен­ной x_t на результату, составит (b_о + b₁) усл. ед., в момент (t+2) это воздействие можно охарактеризовать суммой (b_о + b₁ + b₂) и т. д. Полученные таким образом суммы называют промежуточными мультипликаторами.

С учетом конечной величины лага можно сказать, что изме­нение переменной x_t в момент t на 1 усл. ед. приведет к общему изменению результата через / моментов времени на (b _о + b ₁ +...+ b_l) абсолютных единиц.

Введем следующее обозначение:

b_о + b ₁+...+ b_l = b

Величину b называют долгосрочным мультипликатором. Он по­казывает абсолютное изменение в долгосрочном периоде t + l ре­зультата у под влиянием изменения на 1 ед. фактора х.

Предположим β j = bj/b, j = O: l.) Назовем полученные величины относительными коэффициен­тами модели с распределенным лагом. Если все коэффициенты b_j имеют одинаковые знаки, то для любого j О < β _j; < 1 и В этом случае относительные коэффициенты β _j являются ве­сами для соответствующих коэффициентов b _j. Каждый из них из­меряет долю общего изменения результативного признака в мо­мент времени (t+j).