Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Следовательно, мгновенное значение тока
|
|
i 1 (t) = 10 
× sin(wt – 90° + 45° ) = 10 × sin(wt – 45° ) А,
действующее значение тока I 1 = 
= 10 А.
Напряжение на параллельно включенных ветвях
ubd(t) = Ubdm × sin(wt +yu – j вх + j 23 );
где Ubdm = I 1 m × 
= 10 × 
= 400 B;
j 23= arctg 
= arctg 
=45°,
или ubd(t) = 400× sin(wt – 90° + 45° + 45° ) = 400× sin(wt) B.
действующие значения напряжения эквивалентного участка и токов параллельных ветвей
Ubd = 
= 
= 282 B; I 2 = 
= 
= 14, 1 А;
I 3 = 
= 
= 10 А.
Углы сдвига фаз напряжений и токов второй и третьей ветвей
j 2 = arctg 
= arctg 
= 90°, j 3 = arctg 
= arctg 
= -45°.
Мгновенные значения токов параллельных ветвей
i 2 (t) = I 2 × sin(wt+yubd – j 2 ) = 20× sin(wt – 90° ) А;
i 3 (t) = I 3 × sin(wt+yubd – j 3 ) = 10 × sin(wt + 45° ) А;
где yubd = yu – j вх – j 23 = -90° + 45° + 45° = 0.
Проверим баланс активных мощностей: U × I 1× cosj вх = I 12× r 1 + I 32× r 3.
× 10× cos( -45° ) = 102× 10+102× 20 или 3000 Вт = 3000 Вт.
Проверим баланс реактивных мощностей:
U × I 1× sinj вх = I 12× (-x 4 ) + I 22× x 2 + I 32× (-x 3 ).
× 10× sin( -45° )= 102× (-50)+(10 )2× 20+102× (-20) или -3000 вар = -3000 вар.
Вывод: балансы активных и реактивных мощностей сходятся, следовательно, задача решена верно и можно переходить к построению полной векторной диаграммы.
Рассчитаем неизвестные напряжения на элементах электрической цепи.
Uab = I 1× r 1= 10× 10 = 100 В; Ubc = I 3× r 3= 10× 20 = 200 В;
Uca = I 3× x 3= 10× 20 = 200 В; Ude = I 1× x 4= 10× 50 = 500 В.
Векторная диаграмма приведена на рис. 3.19. Её построение начинается с выбора масштабов напряжений и токов. Затем в произвольном направлении строится вектор напряжения на параллельно включенных ветвях U bd, от которого под углами j 2, j 3, j 23 строятся векторы токов I 2, I 3 и I 1, соответственно. При этом следует учесть, что I 1 = I 2 + I 3.
Остальные векторы напряжений строятся в соответствии с уравнениями второго закона Кирхгофа и порядком расположения элементов эквивалентной схемы (см. рис. 3.18, б):
U ab + U bd + U de = U.
ЗАДАЧА 3.21. Рас-считать действующие значе-ния напряжений и токов в схеме рис. 3.20, а, проверить балансы активных и реак-тивных мощностей, постро-ить полную векторную диаг-рамму напряжений и токов, если: U = 300 B; r 2 = 30 Ом, x 2 =10 Ом; x 3 = 33, 33 Ом; x 4 = 2 Ом;
x 5 = 20 Ом; r 6 = 10 Ом; x 1 = 8 Ом; r 1 = 4 Ом.