Свойства математического ожидания

1) Математическое ожидание постоянной величины равно самой этой постоянной:

.

2) Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания:

.

3) Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий:

.

Это свойство справедливо для произвольного числа случайных величин.

4) Математическое ожидание суммы двух случайных величин равно сумме математических ожиданий слагаемых:

.

Это свойство также справедливо для произвольного числа случайных величин.

Пусть производится п независимых испытаний, вероятность появления события А в которых равна р.

Теорема. Математическое ожидание числа появления события А в п независимых испытаниях равно произведению числа испытаний на вероятность появления события в каждом испытании:

.