![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Действия над матрицами
Действия над матрицами определяются с помощью действий над их элементами. 1) Сумма (разность) двух матриц одинакового типа А ± В есть матрица С того же типа: 2) Произведение матрицы 3) Произведением матрицы То есть, чтобы получить элемент Произведение А∙ В двух матриц в указанном порядке возможно в том и только в том случае, когда число столбцов матрицы А равно числу строк матрицы В. 4) Произведение матрицы Ана вектор Действия над матрицами подчиняются следующим законам: 1. А + В = В + А; 2. А +(В + С) = (А + В)+ С; 3. a(А + В)= a А +a В; 4. a(b А )=(ab) А; 5. A (BC) = (AB) C; 6. (А + В) С = АС + ВС; 7. С (А + В) = СА + СВ; 8. a(АВ) = (a А ) В = А (a В ). Основной особенностью матричного исчисления является некоммутативность произведения матриц: АВ ¹ ВА, т.е. произведение двух матриц не обладает свойством переместительности и из существования произведения АВ вовсе не следует существование произведения ВА. Покажем это на примере. n Пример 1.1. Вычислить произведение двух матриц А и В.
|