Зависимость массы тела от скорости

Зависимость свойств пространства и времени от движения системы отсчета приводит к тому, что сохраняющейся при любых взаимодействиях тел является величина

,

называемая релятивистским импульсом, а не классический импульс.

Классический закон сложения скоростей и классический закон сохранения импульса являются частными случаями универсальных релятивистских законов и выполняются только при значениях скоростей, значительно меньших скорости света в вакууме.

Релятивистский импульс тела можно рассматривать как произведение релятивистской массы т тела на скорость его движения. Релятивистская масса т тела возрастает с увеличением скорости по закону

,

где — масса покоя тела, — скорость его движения.

Возрастание массы тела с увеличением скорости приводит к тому, что ни одно тело с массой покоя, не равной нулю, не может достигнуть скорости, равной скорости света в вакууме, или превысить эту скорость. Скорость , большая , приводит для обычных частиц к мнимой массе и мнимому импульсу, что физически бессмысленно. Зависимость массы от скорости начинает сказываться лишь при скоростях, весьма близких к (См рисунок №2). Приведённые в этом пункте формулы неприменимы к фотону, так как у него отсутствует массапокоя (). Фотон всегда движется со скоростью, равной скорости света в вакууме, и является ультрарелятивистской частицей. Тем не менее, отсюда не следует постоянство скорости света во всех веществах.

Энергия покоя является внутренней энергией тела, которая складывается из кинетических энергий всех частиц, потенциальной энергии их взаимодействия и суммы энергий покоя всех частиц.

38 Связь между релятивистской энергией и импульсом

Связь между энергией и импульсом частицы

Учитывая значения временной компоненты 4-импульса P₀ (формула (17.2)) и полной энергии Е (формула (17.7)), 4-импульс (формула (17.1)) можно представить в виде

Как видим, в 4-импульсе объединились энергия Е и релятивистский 3-импульс, что означает глубокую внутреннюю связь между релятивистской энергией и релятивистским импульсом . При переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую значение каждой из четырех компонент 4-импульса определяется по формулам Лоренца через все четыре компоненты в исходной системе I. Например, значение энергии в системе II определяется не только через энергию в системе I, но и через все компоненты импульса .

Полезными являются также очевидные формулы для релятивистского импульса и его модуля в виде:

39 Идеальный газ. Уравнение Менделеева-Клапейрона