Синтез кулачкового механизма (лист №2).

Данные для проектирования.

1. Диаграмма изменения аналога ускорения (диаграмма ускорения толкателя);

2. Ход толкателя H=0, 05 м:

3. Угловая скорость кулачка w=4p c^-1;

4. Максимально допустимый угол давления g_max=30°;

5. Эксцентриситет е=0, 01 м.

Построение кинематических диаграмм методом графического интегрирования.

Построение диаграммы изменения аналога ускорения (Рис.2.1).

Строим диаграмму изменения аналога ускорения (диаграмму ускорения) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени). По оси j(t) откладываем отрезок произвольной длиной, например, l_t=240 мм, представляющий собой угол j поворота кулачка, равный 2p. Масштаб углов поворота будет равен:

.

При расчетах в градусах:

Если же на оси откладывать не углы поворота j, а соответствующие им значения времени, то масштаб времени t будет равен:

с/мм.

Отрезок l_t делим на 12 частей и строим диаграмму аналога ускорений

(ускорений).

Рис.2.1.

Построение диаграммы изменения аналога скорости (Рис.2.2).

Под диаграммой аналога ускорений (ускорений) получаем графическим интегрированием диаграмму изменения аналога скорости (скорости) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени).

Для этого:

1. Строим на диаграмме аналогов ускорений (ускорений) ординаты аа', бб', вв', …, соответствующие серединам интервалов 1-2, 2-3, 3-4, … на оси j(t), до пересечения с графиком. Из точек а, б, в, … опустим перпендикуляры а'а, б'б, в'в … на ось d²S/dj².

2. На продолжении оси j(t) и на расстоянии (K₂О)= 32, 1857 мм от начала отсчета выбираем точку К₂ и соединяем ее с точками А, Б, В;

3. На графике аналога скоростей (скоростей) из точки 1 проводим отрезок (хорду) 1-2' в интервале 1-2 по оси угла поворота кулачка j (времени одного оборота кулачка t), параллельный К₂A; отрезок 2'-3', в интервале 2-3, параллельный лучу К₂A; отрезок 3'-4', параллельный лучу К₂Б, в интервале 3-4 и так далее. Полученные точки 1', 2', 3', … соединяем плавной линией.

Замечание: точки 9'-10'-11'-12'-1' соединяем прямыми линиями, так как на диаграмме аналога ускорения (ускорения) значения аналога ускорений на интервалах 9-10-11-12-1 были постоянны.

Рис.2.2.

Построение диаграммы перемещения (Рис.2.3).

Аналогично, интегрируя диаграмму аналога скорости (скорости) dS/dj=f(j) (dS/dt=f(t)) в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени), строим диаграмму перемещения ведомого звена в зависимости от угла поворота кулачка (в зависимости от времени). К₁О= 32, 1857 мм.

Необходимо, так же отметить, что перпендикуляры из середин интервалов на оси угла поворота кулачка j обязательно восстанавливать до пересечения с кривой графика dS/dj=f(j), (j); dS/dt=f(t), (t).

Рис.2.3.

На построенной диаграмме перемещения толкателя находим угол удаления (), угол возвращения (), угол дальнего стояния (_. ), угол ближнего стояния () На диаграмме S=f(j), (S=f(t)) находим максимальную ординату h_max, соответствующую максимальному ходу толкателя H. Зная h_max и H, можно определить масштабные коэффициенты диаграммы перемещений толкателя:

м/мм.

Масштаб скорости на диаграмме аналога скорости (скорости) равняется:

;

Масштаб аналога скорости найдем по формуле:

;

Масштабный коэффициент ускорений на диаграмме ускорений:

;

Масштаб аналога ускорения равен:

;

Определение минимального радиуса профиля кулачка (Рис.2.4).

Определяем минимальный радиус теоретического профиля кулачка с помощью совмещенной диаграммы S=f(dS/dj), учитывая максимально допустимый угол давления.

Строим диаграмму S=f(dS/dj).

На вертикальной оси координат откладываем вверх от начала отсчета отрезки 1-2'', 1-3'', 1-4'' …, равные отрезкам 2-2'', 3-3'', 4-4'' … на диаграмме перемещений толкателя. Из точек 2'', 3'', 4'' … восстанавливаем перпендикуляры к оси перемещений толкателя, на которых откладываем отрезки 2''-2', 3''-3', 4''-4', … равные отрезкам 2-2', 3-3', 4-4', … на диаграмме аналога скоростей (скоростей), помноженным на , для соблюдения единого масштаба совмещенной диаграммы S=f(dS/dj).

Точки 1, 2, 3, …11, 12 соединяем плавной кривой. Получили диаграмму S=f(dS/dj).

Справа и слева от оси строим максимально допустимый угол давления так, чтобы одна сторона угла была касательной к диаграмме S=f(dS/dj), а вторая параллельна оси S.

На расстоянии e'=e/m_s мм (e'= 4, 2 мм) от оси S проводим прямую параллельную оси перемещений S. На пересечении этой прямой с правой касательной получаем точку T₂, соединяя которую с точкой 1, получим минимальный радиус профиля кулачка.

R'_min= 21, 3355 мм;

R _min =R'_minm^._s= 21, 3355 × 0, 002= 0, 04267 м.