![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема про нерівність для наборів з двох чисел
Розглянемо дві одномонотонні послідовності, які складаються з двох чисел: Теорема 1. Для одномотонних наборів з двох чисел має місце нерівність:
Доведення. Розглянемо різницю лівої і правої частин нерівностей: Зауваження. Нерівність, яка доведена у цій теоремі, називається перерозміщувальною нерівністю для одномонотонних послідовностей, які складаються з двох елементів. Розглянемо приклади доведення нерівностей за допомогою цієї теореми. Приклад 1. Довести, що для додатних дійсних чисел а i b має місце нерівність Розв’язання. Нехай Приклад 2. Довести, що для додатних дійсних чисел а i b має місце нерівність Розв’язання. Нехай
|