![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нерівність Коші і її використання
Нерівність Коші – класична нерівність, яка широко використовується при доведенні інших нерівностей. Цю нерівність доведено багатьма способами. Виявляється, що нерівність Коші можна довести за допомогою перерозміщувальної нерівності для числових наборів з n елементів. Нерівність Коші формулюється так: для будь-яких дійсних чисел виконується нерівність Розв’язання. Розглянемо два набори чисел, позначивши
Звідси отримуємо Нерівність Коші має широке використання для доведення різноманітних нерівностей. Наведу приклади доведення нерівностей за допомогою нерівності Коші які, на мою думку, найцікавіші.
|