![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Нерівність Чебишова і її наслідки
Розглянемо дві одномонотонні послідовності 1. 2. 3. ............................................................................... n. Додамо почленно усі n нерівностей і отримаємо нову нерівність Якщо розглядати протилежно монотонні послідовності, то у нерівності Чебишова треба змінити знак нерівності на протилежний. Отже, якщо Приклад 11. Довести нерівність Розв’язання. Розглянемо дві числові послідовності Приклад 12. Нехай Розв’язання. Запишемо нерівність Чебишова для двох одномонотонних послідовностей Приклад 13. Нехай Розв’язання. Розглянемо одномонотонні послідовності
Приклад 14. Нехай Розв’язання. 1. Виконаємо тотожні перетворення даної нерівності:
2. За нерівністю Чебишова маємо 3. За нерівністю Чебишова запишемо таку нерівність
|