![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Дифференциальное уравнение теплопроводности
Допущения: -тепло однородно и изотропно; -физические параметры постоянны; -деформация объема за счет изменения температуры – бесконечно малая величина; -макроскопические частицы тела неподвижны; -внутренние источники тепла распределены равномерно. В основу вывода положен закон сохранения энергии, который в нашем случае может быть сформулирован следующим образом: количество тепла
где
Возьмем два члена ряда
Аналогично
Но проекции вектора плотности теплового потока на оси будут:
Частные формы если если стационарный тепловой режим если одно или двухмерное поле.
Вопросы:
Лекция №3 Основные понятия конвективного теплообмена Конвективный теплообмен или теплоотдача – перенос тепла между поверхностью твердого тела и жидкой средой за счет совместного действия теплопроводности среды и конвекции в ней. Различают три вида движения жидкости при теплообмене: вынужденное, свободное, капиллярное. Вынужденное движение возникает под действием посторонних возбудителей (насос, вентилятор и др.) Свободное движение происходит за счет разности плотностей нагретых и холодных частиц жидкости в поле тяжести. Возникновение и интенсивность свободного движения определяется родом жидкости, изменением температуры, напряженностью гравитационного поля, объемом пространства. Капиллярное возникает за счет сил притяжения в пористых структурах и трубах малого диаметра (тепловые трубы). В технике наряду с вынужденным движением проявляется свободное. Чем выше
Закон Ньютона-Рихмана
Турбулентность бывает естественной и искусственной. При любом течении жидкости в тонком слое у поверхности из-за наличия вязкого трения течение жидкости затормаживается и скорость падает до нуля – это вязкий подслой. При ламинарном течении перенос тепла в основном осуществляется теплопроводностью. При турбулентном течении теплопроводность наблюдается в пограничном подслое, а в ядре потока – за счет массопереноса. Интенсивность теплоотдачи в основном определяется термическим сопротивлением подслоя.
Следовательно в подслое по закону Фурье: В общем случае
Где
Условия однозначности для процессов теплопроводности Дифференциальное уравнение теплопроводности Условия однозначности включают: - геометрические условия (форма, размеры); - физические условия (физические свойства - - временные или начальные условия (расширение температуры в теле t=t - граничные условия (взаимодействие тела с окружающей средой): Граничные условия 1-го рода: Граничные условия 2-го рода: задаются величины теплового потока для каждой точки поверхности тела:
Граничные условия 3-го рода: задается температура окружающей среды - По закону сохранения энергии:
Из условия равенства тепловых потоков:
Таким образом, дифференциальное уравнение с условием однозначности дает полную математическую формулировку задачи.
Вопросы: 1. Движение дымовых газов в заводской трубе котельной –рассматривать как вынужденную или естественную конвекцию? 2. От чего зависит величина 3. Каков физический смысл Лекция №4
|