Анализ свойств нестационарного температурного поля

При

При заданной координате, есть функция только двух величин - и

Количество тепла Q от пластины

Q за время от до равно

от до и от до

- средняя безразмерная температура по толщине пластины в момент

Т.е. расчет сводится к определению .

Охлаждение бесконечно длинного цилиндра

Задача также может быть решена с помощью разделения переменных

- функции Бесселя первого рода нулевого порядка и первого порядка от действительного аргумента

Характеристическое уравнение: .

Охлаждение параллелепипеда. Теорема умножения решений.

Параллелепипед х х однороден и изотропен. Найти распределение температуры для любого момента времени и среднюю температуру.

задача симметрична относительно центра.

Для поверхности:

; ; .

Для центра:

; ;