Результаты измерения величин износа деталей

Рекомендуемое число интервалов выбирается в пределах от 7 до 17 (лучше от 8 до 15). Величину интервала определяют по зависимости

D L = (L _max – L _min) / (1+3, 2ln N),

где L _max и L _min – соответственно наибольшие и наименьшие значения случайной величины в выборке;

N – размер выборки.

При исследовании износов автомобильных деталей за величину интервала статистических интервальных рядов целесообразно принимать величину, равную или кратную величине допуска на изготовление деталей по данному размеру;

5. Определение основных статистик: средней арифметической ошибки, статистической дисперсии, среднеквадратичной ошибки.

Среднюю арифметическую (), статистическую дисперсию (S ²) и среднеквадратичную величину (S) определяют по распространенным формулам

где x_i – численные значения переменной величины x (средние в данном интервале значения величины износа);

m _i – частоты данных значений x_i (величины износа);

N – размер выборки (количество измеренных деталей);

6. Проверка достаточности выполненной выборки для оценки генеральной совокупности, т.е. достаточность количества проконтролированных деталей для принятия достоверного решения о величине коэффициентов годности и восстановления деталей.

Проверку целесообразно вести по зависимости

n = S ² t ²_b/D²,

где n – необходимое количество опытов, т.е. контролируемых деталей;

S ² – статистическая оценка дисперсии;

t _b – табличный (табулированный) коэффициент, зависящий от заданной (доверительной) вероятности b (или R _b); в производственных целях обычно b = 0, 90; при R _b= 0, 90 t _b= 1, 643;

D – величина допустимой ошибки: при изучении износов её принимают равной 0, 8 от величины интервала.

7. Определение численных значений коэффициента годности (вероятности годности). Указанная задача может быть выполнена о помощью нормированной функции Лапласа, которая позволяет определить вероятность нахождения в каком-то интервале случайной величины, следующей нормальному закону. В нашем случае эта вероятность будет соответствовать площади под нормальной кривой, ограниченной допустимыми значениями диаметров (износов) исследуемых деталей.

Функция может быть выражена следующим образом:

P _г (z ₁ £ z £ z ₂) =

z ₁= (x ₁– )/ s; z ₂= (x ₂– )/ s; z = (x – )/ s,

где x ₁ и x ₂ – соответственно наибольший и наименьший допустимые без ремонта диаметры вала (наименьший и наибольший – для отверстия);

– средняя арифметическая величина изношенной детали,

S – среднеквадратичное или основное отклонение.

Для непосредственных расчетов указанную зависимость используют в следующем виде:

P _г (z ₁ £ z £ z ₂) = Ф₀ (z ₁) – Ф₀ (z ₂) = Ф₀ ((x ₁– )/ s) – Ф₀ ((x ₂– )/ s).

Численные значения Ф₀ (z)табулированы и приведены в справочниках.

Величины, рассчитанные по этой зависимости, будут соответствовать вероятному проценту деталей, годному для использования по данному дефекту, т.е. коэффициенту годности деталей Р _г= К _г.

8. Определение численных значений коэффициентов восстановления деталей. Коэффициенты восстановления деталей соответствуют вероятному проценту деталей, нуждающихся по данному дефекту в восстановлении. Вероятность восстановления по отношению к вероятности годности является несовместимым противоположным событием, т.е. Р _В= 1 – Р _г.

Вычисленные таким образом значения будут отвечать коэффициенту восстановления деталей.