Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Виконання роботи
|
|
Тема. Матриці.
Мета: Навчитися виконувати додавання і множення матриць, обчислювати визначники
квадратних матриць.
Завдання 1: Виконати дії над матрицями:
a) 3A – 5B + 7E
b) A * B і B * A
c) A * C
Завдання 2
А= 
; К=5; М=9; Н=10;
|
|
Завдання 1
a) 3A – 5B + 7E = 
b) 
c) 
Висновок: закон перестановки при множенні матриць не виконується
В) 
|
|
Завдання 2
- Обчислити визначник матриці А третього порядку, використавши наступні способи:
- Метод трикутників.
det А= 
= (1*2*11)-(4*4*3)(10*5*9)+(3*2*10)+(9*4*1)+(11*5*4)= =22+48+450-60-36-220= 204.
- Метод Сарруса.
det A = 
= (1*2*11)-(4*4*3)(10*5*9)+(3*2*10)+(9*4*1)+(11*5*4)= =22+48+450-60-36-220= 204.
- Метод зниження порядку (розкладання по рядку.)
det A 11, 12, 13= 
=1 
-4 
+10 
=1(22-36)-4(55-12)+10(45-6)=
= -14-172+390= 204.
det A 21, 22, 23= = -5 
+2 
-4 
=-5(44-90)+2(11-30)-4(9-12)=
= 230-38+12= 204.
Методичні рекомендації до самостійної роботи №2
Тема. Обернена матриця
Мета: Навчитися знаходити обернену матрицю за вiдомим алгоритмом.
Завдання. Знайти матрицю обернену до матриці А=
Виконання роботи
Задано матрицю: А=
1.Знайдемо головний визначник матриці:
∆ =2•(2•7-11•6)-3•(4•7-11•5)+7•(4•6-2•5)=75
Оскільки головний визначник відмінний від нуля, то дана матриця має обернену матрицю.
2. Транспонуємо матрицю
3. Обчислюємо алгебраїчні доповнення.
=(2•7-6•11)= - 52; = - (4•7-5•11) = 27;
=(4•6-5•2)=14; = - (3•7-6•7) = 21;
= (2•7-5•7)= -21; = - (2•6-5•3) = 3;
=(3•11-2•7)=19 = - (2•11-4•7) = 6
= (2•2-4•3)= - 8
4. Отримуємо обернену матрицю, а бо
5.Перевіримо правильність знаходження оберненої матриці шляхом множення вихідної матриці на знайдену. Потрібно отримати одиничну матрицю E.
=Е
| (2•(-52))+(4•21)+(5•19) | (2•27)+(4•(-21))+(5•6) | (2•14)+(4•3)+(5•(-8)) |
| (3•(-52))+(2•21)+(6•19) | (3•27)+(2•(-21))+(6•6) | (3•14)+(2•3)+(6•(-8)) |
| (7•(-52))+(11•21)+(7•19) | (7•27)+(11•(-21))+(7•6) | (7•14)+(11•3)+(7•(-8)) |
Отже обчислення виконані вірно
Відповідь:
Методичні рекомендації до самостійної роботи №3