Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Знайти розв’язок задачі Коші.
|
|
якщо y(2) = 5, y(4) = 11
Шукана функція 
І) Зводиться до І порядку заміною: 
, 
– Диференціальне рівняння І-го порядку з відокремлюваними змінними.
– Загальний розв’язок.
Знайдемо частинний розв’язок за даними початковими умовами.
З цих двох рівнянь складемо систему:
Частинний розв’язок.
Методичні вказівки до самостійної роботи №9
Тема: Наближені обчислення з допомогою степеневих рядів
Мета: Навчитися виконувати наближені обчислення з допомогою степеневих рядів, дотримуючись заданої точності
Завдання: Обчислити застосовуючи розкладання функції в степеневі ряди Маклорена- Тейлора
з точністю 
, значення виразів:
А) Обчислимо 
.
1) Добираємо число, п’ята степінь, якого близька до 244 – 
2) Перетворимо заданий вираз:
3) Використовуємо формулу розкладання в ряд Маклорена:
4) Враховуємо, що 
, 
, тоді отримуємо
, остаточно
Перевірка: 
Відповідь: 
.
Б) Для обчислення 
використовуємо розкладання в ряд Маклорена формулу:
, тоді отримуємо
Відповід ь: 
.
В) Обчислимо визначений інтеграл: 
1) Перетворимо інтегральну функцію в степеневий ряд, використовуючи розвинення в ряд для функції sinx:
2) Обчислимо заданий інтеграл 
Відповідь: 
.
Методичні рекомендації до самостійної роботи №10