![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Измерение тесноты корреляционной связи двух качественных признаков
Для измерения тесноты связи между качественными признаками могут быть использованы коэффициенты ранговой корреляции при условии, что значения признаков могут быть проранжированы (упорядочены) в порядке убывания или возрастания. Для расчета ранговых коэффициентов корреляции необходимо упорядочить пары значений (xi, yi), например, в порядке возрастания для признака Х. Затем значения xi,, yi заменяют их рангами Rxi, Ry i. Ранг – это порядковый номер объекта в ранжированном ряде. Если объекты имеют одинаковое значение признака, то каждому из них приписывают ранг, равный среднему арифметическому порядковых номеров объектов. 1) Коэффициент ранговой корреляции Спирмэна
2) Коэффициент ранговой корреляции Кендалла.
где Отметим, что ранговые коэффициенты корреляции принимают значения в интервале от –1 до +1. Кроме того, они позволяют измерять тесноту связи не только качественных, но и количественных признаков. Если качественные признаки являются альтернативными, принимающими только два взаимоисключающих значения, то для определение тесноты связи могут быть использованы: 3) Коэффициент ассоциации Юла-Кендэла. 4) Коэффициент контингенции Пирсона. Рассмотрим четырехклеточную корреляционную таблицу (таблицу «четырех полей») с частотами a, b, c, d.
Коэффициент ассоциации имеет вид
Коэффициент контингенции выражается формулой
Коэффициенты ассоциации и контингенции изменяются от –1 до +1. Выполняется неравенство KA ³ KK. Таким образом, коэффициент ассоциации завышает значение корреляции. Связь считается существенной, если ½ KK ½ ³ 0, 3 или ½ KА ½ ³ 0, 5. Если качественный признак представлен более чем двумя группами, то можно использовать: 5) Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. 6) Коэффициент взаимной сопряженности А.А Чупрова. Для расчета коэффициентов взаимной сопряженности необходимо рассчитать показатель взаимной сопряженности j 2
где K 1, K 2 – число возможных значений X и Y соответственно; fij – частота клетки в таблице распределения; mi, nj – итоговые частоты соответствующих строк и столбцов, Тогда коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
|