Решение. 1. Разобьем сечение на пять фигур: два прямоугольника I и II, два треугольника III и IV и круг V.

1. Разобьем сечение на пять фигур: два прямоугольника I и II, два треугольника III и IV и круг V.

2. Укажем центры тяжести простых фигур С₁, С₂, С₃, С₄, С₅ (рис 9, б).

3. Выберем систему координат. Ось x проведем через центр тяжести С₂ прямоугольника, а ось y совместим с осью симметрии сечения.

4. Определим координаты центра тяжести сечения: x_C =0, т.к. ось y совпадает с осью симметрии;

.

Используя приложение II, определим площади фигур и координаты центров тяжести:

Рис. 9

Подставим числовые значения a формулу

Для проверки решения ось x₁ можно провести по нижней грани сечения. В этом случае y_C = 30, 84 см. Поскольку 30, 84 – 21 = 9, 84 см, то решение верно.

Ответ: y_C = 9, 84 см, если ось х проходит через центр тяжести С₂.

Задание для практической работы № 5. Определите положение центра тяжести сечения, состоящего из простых геометрических фигур, по данным одного из вариантов, показанных на рис. 10.

Рис. 10

Рис. 10 Продолжение

Рис. 10 Продолжение

Рис 10 Окончание