Управління транспортними потоками

Управління ТП є типовою проблемою, в якій, з одного боку, виступають паралельність, динаміка, децентралізація, а з іншої - широта діапазонів додатків, для яких вона є ключовою. Розробка і дослідження ефективності різних методів управління ТП вимагає знання закономірностей поведінки ТП на вулично-дорожній мережі міста - інтенсивності руху ТП, щільності ТП, розподіли інтервалів між транспортними засобами в потоці в заданому перерізі, часі проїзду по деякому перегону віддаленому руху засобів, транспортних затримок тощо.

Завдання управління ТП можна вирішувати у рамках функціонування систем управління транспортною інфраструктурою: інтелектуальних транспортних систем (ІТС). Системний підхід до рішення завдань управління транспортною інфраструктурою великого міста чи надто завантажених ділянок доріг забезпечується розробкою і використанням ІТС.

Розглянемо види управління транспортними потоками.

Методи автоматизованого управління транспортними потоками за допомогою світлофорної сигналізації (світлофорного регулювання) на міських віддалених дистанційних систем ВДС допускають класифікацію за просторовими і тимчасовими критеріями.

За просторовим критерієм усі алгоритми світлофорного регулювання діляться на локальні і координовані.

Алгоритм світлофорного регулювання є локальним, якщо для визначення параметрів регулювання на перехресті використовується лише інформація про ТП на підходах до цього перехрестя і в зоні перехрестя.

Перехрестя це місце перетину, примикання або розгалуження доріг на одному рівні, обмежене уявними лініями, що сполучають відповідно протилежні, найбільш віддалені від центру перехрестя початку закруглень проїжджих частин. [ПДД]

Розрізняють наступні види перехресть: рівнозначні, нерівнозначні, регульовані (керовані), нерегульовані (некеровані), перехрестя з круговим рухом.

Локальний алгоритм управління передбачає використання інформації, отриманої як безпосередньо на стоп-лініях, так і на віддалених підходах до перехрестя (200 - 400 м від стоп-ліній). Локальні алгоритми визначають цикл регулювання, послідовність фаз регулювання, їх тривалість або моменти перемикання фаз, параметри проміжних тактів. Для визначення перерахованих параметрів використовується інформація про геометричні характеристики перехрестя, інтенсивність і склад транспортних потоків на підходах до нього або на геометричних напрямах проїзду через перехрестя, наявності або відсутності транспорту і пішоходів в різних зонах перехрестя (на стоп-лініях, в конфліктних точках).

Особливістю координованих алгоритмів є використання для визначення параметрів регулювання інформації про транспортну ситуацію на декількох перехрестях, зазвичай пов'язаних в єдину мережу, що характеризується значною інтенсивністю руху транспорту між сусідніми перехрестями і невеликими (до 600-700 м) відстанями між ними (як у випадку, що нами розглядається). Як правило, на координованому рівні визначаються цикли регулювання для групи перехресть і зміщення. Для визначення цих параметрів, окрім даних, необхідних для локального управління, використовується інформація про топологію мережі, взаємозв'язках ТП на сусідніх стоп-лініях або на геометричних напрямах проїзду через перехрестя, годинах проїзду між сусідніми стоп-лініями. До складу початкової інформації, яку використовують для координованого управління, може входити матриця кореспонденцій і дані про маршрути їх реалізації.

За тимчасовим критерієм усі алгоритми світлофорного регулювання діляться на методи, що реалізовують управління дорожнім рухом за прогнозом і методи, діючі в реальному часі. При цьому, до адаптивних методів традиційно відносяться і алгоритми, що використовують короткостроковий прогноз транспортної ситуації на найближчі 3 - 15 хв. Управління за прогнозом (врівноважене управління) не виключає багаторазової (до 3-5 разів в добовому циклі) зміни параметрів регулювання, проте ці параметри визначаються виходячи не з поточної транспортної ситуації, а методом її прогнозування, заснованого на виконаних раніше (за добу, тиждень або відповідний період) спостереженнях. Проміжне положення між адаптивними і неадаптивними алгоритмами займають методи, засновані на ситуаційному управлінні. Методи цієї групи припускають попередній розрахунок параметрів регулювання для різних класів транспортних ситуацій і створення бібліотеки типових режимів регулювання. Вибір конкретного режиму з бібліотеки виконується в реальному часі на підставі поточної інформації про транспортну ситуацію і віднесення її до одного з класів транспортних ситуацій.

Таким чином, залежно від поєднання перерахованих критеріїв, кожен метод автоматизованого управління ТП в ІТС можна віднести до одного з наступних класів: локальні жорсткі алгоритми управління; координовані жорсткі алгоритми управління; локальні адаптивні алгоритми управління; координовані адаптивні алгоритми управління.

Локальні жорсткі алгоритми управління. Нині найбільш поширеним є метод локального жорсткого однопрограмного управління світлофорною сигналізацією. Цей метод заснований на попередньому розрахунку тривалості циклу регулювання і фаз регулювання. Існують три підходи до розрахунку цих параметрів: обчислення за евристичними формулами, метод, заснований на мінімізації сумарної затримки транспортних засобів при проїзді перехрестя, метод, заснований на вирівнюванні завантаження на усіх транспортних регульованих напрямах на перехресті.

В якості початкових даних для розрахунку використовується інформація про інтенсивність і склад ТП по напрямах проїзду через перехрестя, інформація про кількість смуг руху на підходах до перехрестя і їх спеціалізації, а також дані про схему фазного регулювання і структуру проміжних тактів. При розрахунку також повинні враховуватися технологічні обмеження, пов'язані з мінімальною і максимальною тривалістю фаз. Облік обмежень на мінімальну тривалість фаз дозволяє забезпечити тривалість включення зеленого сигналу світлофору, достатню для переходу пішоходами проїжджої частини, проїзду зони перехрестя трамваями. Облік обмежень на максимальну тривалість фаз дозволяє уникнути тривалого включення червоного сигналу світлофору, що веде до порушення правил дорожнього руху і особливо зниження безпеки руху. При локальному жорсткому однопрограмному регулюванні початкові дані відповідають періоду максимального завантаження перехрестя.

Управління транспортними потоками в умовах затору. До однієї з найважливіших функцій системи управління дорожнім рухом ІТС є запобігання транспортним заторам. У міру свого росту затор не лише зупиняє рух спочатку залучених в нього транспортних потоків, але впливає на потоки на інших вулицях. Тому завданням управління є попередження не лише виникнення, але і поширення заторів. Проблема управління насиченими ТП ускладнюється трудністю локалізації заторів у межах їх первинного виникнення.

Затор - особлива ситуація на вулично-дорожній мережі, при якій середній час затримки D транспортного засобу перевищує тривалість циклу Т.

Затори бувають «разові» (випадкові) і систематичні (стійкі). Причиною виникнення разових заторів є випадкові чинники, наприклад, дорожньо-транспортні події, аварійно-відновні роботи. Для систематичних заторів характерні періодичність в часі і стійкість в просторі. Такі затори виникають на певних напрямах руху на одних і тих же ділянках руху АТЗ в певні інтервали часу, частіше всього в години «пік».

В зв'язку з цим завдання розпізнавання, передбачення і ліквідації передзаторних ситуації, не допускаючи виникнення затору, є актуальним в управлінні транспортними потоками. Рішення проектується на сферу усунення причин, що викликають перевантаження «вузьких» ділянок руху АТЗ, шляхом перерозподілу ТП. Система управління ТП повинна своєчасно в певних точках інформувати водіїв про можливість попадання в затор і рекомендувати будь-які об’їзні маршрути, мережі, що дозволяють обійти перенасичену ділянку ТП.

Модель поширення затору. Зони нестійкості поведінка ТП, існуюча у сфері пропускної спроможності, безперервне збільшення швидкості приводять до розривів в значеннях характеристик ТП. У цих випадках транспортні засоби в потоці вимушені неодноразово рушати з місця і зупинятися. Невеликі зміни інтенсивності руху поширюються уздовж потоку РС у вигляді «кінематичних хвиль», які можуть накладатися один на одного і викликати появу «ударних хвиль», що створюють великі перепади швидкості у бік їх зменшення. Ударні хвилі поширюються проти руху і утворюються на ділянках зі зниженою пропускною спроможністю - у «вузьких» місцях.

Вважатимемо, що щільність сусідніх ділянок і різна, позначимо щільність і швидкість руху на ділянках і відповідно через і , та і Якщо - швидкість межі, що рухається, між ділянками і , то, виходячи із закону збереження, маємо:

. (1.4)

Вирішуючи рівняння відносно , отримаємо

, (1.5)

де і - інтенсивності руху на ділянках і відповідно.

Для малих змін щільності швидкість пересування граничної точки з рівняння (1.4), тобто .

. (1.6)

Для моделі Гріншілдса^* величини и визначають по формулах [11, 12]:

, (1.7)

. (1.8)

З рівняння (1.8) виходить, що швидкість граничної точки при нехтує малій зміні (або ) задовольняє умовам:

. (1.9)

* На підставі експериментальних даних в 1934 році з'явилася перша модель Гріншілдса для однорядного потоку. Вона відображає залежність між швидкістю і щільністю транспортного потоку. Гіпотеза, що лежить в її основі, свідчить: коли щільність (міра насичення ділянки дороги автомобілями) росте, водії знижують швидкість для забезпечення безпечної дистанції.

При поширенні ударної хвилі в ТП частина хвилі рухатиметься назад - в протилежному напрямі руху потоку, інша частина хвилі - вперед, у напрямі потоку. При утворенні ударної хвилі відбуваються різкі зміни щільності аж до розриву, автомобілі вимушені уповільнювати швидкість або зупинятися взагалі.

На підтвердження методу, що враховує наявність розривів, визначені три зони: зона постійної швидкості, зона постійної інтенсивності і зона постійної зміни інтенсивності залежно від щільності. У першій зоні швидкість РС визначається станом самої вулично-дорожньої мережі (ВДМ), а інтенсивність відповідає таким, що пред'являється до ВДМ вимогам. Друга зона є зоною, в якій очікуються «збої» в режимі руху: середня швидкість падає, тоді як інтенсивність можна підтримувати на високому рівні. У третій зоні (стартостопний рух) швидкість та інтенсивність падають, що саме по собі може бути визначенням затору.

Затор виникає у тому випадку, коли в транспортній мережі на деяких перегонах утворюються черги, довжина яких виявляється більше довжини відповідних перегонів, тобто . Тому управління у вимушеному режимі руху, в першу чергу, має бути спрямоване на створення таких умов руху, при яких задовольняються обмеження для усіх перегонів ВДМ.

Розглянемо ВДМ , що містить ділянок , кожен з яких наділений іманентними властивостями: унікальним номером, наприклад , інтенсивністю та ін. Вважатимемо відомими параметри ВДМ, ТП і алгоритми роботи світлофорної сигналізації. Аналіз знімків інтенсивності дозволяє завчасно виявити зони, в яких спостерігаються режими перенасиченого руху.

Поза обмеженням передбачуваних заторів виділимо деяку кількість ділянок , на яких вимірюватиметься інтенсивність руху з дискретністю . Знімок інтенсивності у момент часу в зоні передбачуваного затору дозволяє визначити значення інтенсивності, яке складеться до моменту часу t на дузі графа ВДМ:

, (1.10)

де і - коефіцієнти.

Підсумовування ведеться по усіх ділянках ВДМ, що не належать зоні передбачуваних заторів. Для прогнозування інтенсивності в місцях, де виникають затори, в системі управління необхідно зберігати і періодично оновлювати значення коефіцієнтів і , що входять в рівняння регресії. По розрахованих значеннях і при відомих режимах роботи світлофорних об'єктів нескладно розрахувати довжину черги транспортних засобів на перегонах у момент часу t.

Якщо при прогнозуванні по (1.10) виявиться, що , це означатиме можливість появи затору на перегоні до моменту часу t. Транспортну ситуацію, що виникла у момент часу t, назвемо передзаторною.

Модель світлофорного регулювання

Затор, сконцентрований в межах малої зони, робить вплив на інші ТП і у випадку, якщо інтенсивність руху перевищує пропускну спроможність, затор поширюється більш ширше. Щоб уникнути подібної катастрофи необхідно розосереджувати затори з метою зменшення їх впливу на інші ТП. Одним з методів розосереджувати заторів є розподіл ТП шляхом керування маршрутами руху ТЗ. Одним з методів боротьби із заторами є управління розподілом періодів в циклі, що мінімізує величину інтервалу існування затору.

Нехай безліч транспортних потоків , що рухаються по дугах перехрестя і підходів до нього, прибуває до перехрестя з інтенсивністю по і- у напряму руху впродовж часу , при цьому інтенсивність і потоки насичення відповідають заторним. При багатофазній роботі світлофорного об'єкту, для якого кількість фаз регулювання дорівнює , існує безліч транспортних потоків , , що здійснюють рух під час ефективної дозвільної фази: , тоді [8]:

(1.11)

і

, (1.12)

де - втрачений час j -го потоку, - обмежувальні константи.

Завдання знаходження управлінських параметрів: світлофорного циклу і фаз, що мінімізують величину інтервалу існування затору , можна записати як

, (1.13)

де інтенсивність потоку при , при

Завдання мінімізації сумарної тривалості затримки транспортних засобів на перехресті за час наявності затору можна вирішувати як:

(1.14)

Рішення сформульованих завдань знаходяться чисельними
методами [12].