Критерия Пуассона

H ₀: X распределена по F ₀(x). Пусть задана некоторая выборка.

Критическая область правосторонняя.

1) K _набл по выборке.

2) K _кр по таблице.

K _кр (α, k), k = s – r – 1 – количество степеней свободы системы.

где s – число классов в выборке;

r – число параметров распределения.

3)

К _набл > К _кр Þ H ₀ отвергается.

К _набл < К _кр Þ H ₀ принимается.

Если статистический ряд распределения дискретен, то ,

а если ряд непрерывен, то

пример. При уровне значимости α = 0, 025 нужно проверить гипотезу о нормальном распределении X.

xi	xi+1							pi				ni
		–	– 6, 63	– ∞	– 1, 41	– 0, 5	– 0, 4207	0, 0793	15, 86	0, 7396	0, 0466
		– 6, 63	– 4, 63	– 1, 41	– 0, 99	– 0, 4207	– 0, 3389	0, 0818	16, 36	92, 9296	5, 6803
		– 4, 63	– 2, 63	– 0, 99	– 0, 156	– 0, 3389	– 0, 2123	0, 1266	25, 32	0, 1024	0, 0040
		– 2, 63	– 0, 63	– 0, 156	– 0, 13	– 0, 2123	– 0, 0517	0, 1606	32, 12	4, 4944	0, 1399
		– 0, 63	1, 37	– 0, 13	0, 29	– 0, 0517	0, 1141	0, 1658	33, 16	51, 2656	1, 5460
		1, 37	3, 37	0, 29	0, 72	0, 1141	0, 2642	0, 1501	30, 02	81, 3604	2, 7102
		3, 37	5, 37	0, 72	1, 14	0, 2642	0, 3729	0, 1087	21, 74	5, 1076	0, 2349
		5, 37	7, 37	1, 14	1, 57	0, 3729	0, 4418	0, 0689	13, 78	38, 6884	2, 8076
		7, 37	–	1, 57	∞	0, 4418	0, 5	0, 0582	11, 64	1, 8496	0, 1589
å						из табл.	из табл.				13, 3284

Вывод: Þ H ₀ принимается; следовательно случайная величина X распределена нормально.