Параметрів настройок регуляторів

Пояснимо графо-аналітичний метод розрахунку опримальних параметрів настройки регулятора на прикладі АСР з ПІ-регулятором.

1. Будуємо на міліметровому аркуші формату А3 в певному масштабі АФХ розімкненої системи ( з пропорційним регулятором, для якого приймаємо . В цьому випадку годограф накладається на годограф об’єкта за каналом управління (див. рис. 3.2). На годографі відмічаємо частоти (приблизно 6…8 значень):

.

Зауваження: частоти обрати таким чином, щоб вектори АФХ розімкненої системи були розташованими у другому та третьому квадрантах комплексної площини.

Рис. 3.2. Визначення границі заданого запасу стійкості АСР

графо-аналітичним методом

2. Для кожної з частот провести вектор ОА_і.

3. За частотною характеристикою побудувати сімейство частотних характеристик розімкненої системи з ПІ-регулятором, для якої та є декілька значень часу інтегрування .

Щоб задатися , визначаємо сталу часу з кривої розгону об’єкта за каналом управління та задаємося інтервалом зміни (. На інтервалі обираємо 6…8 значень .

4. До кожного вектора ОА_і проводиться вектор під кутом , на якому відкладаються відрізки довжиною:

.

Отримуємо ряд векторів. Точки С_і з’єднуємо плавними кривими. Кожна крива буде частотною характеристикою розімкненої системи з ПІ-регулятором (див.рис. 3.2) і буде відрізнятися від іншої тільки часом інтегрування .

5. Провести пряму ОЕ під кутом , де ­– величина, пов’язана з показником коливальності системи, який визначається як відношення модуля АФХ замкненої системи за резонансної частоти до модуля АФХ замкненої системи за частоти – . За показник коливальності співпадає з величиною .

Залежність між ступенем затухання, резонансним піком модуля АФХ замкненої системи, кутом та величиною наведена у таблиці [4]:

Ступінь затухання	0, 70	0, 75	0, 80	0, 85	0, 90	0, 95
	2, 70	2, 38	2, 09	1, 80	1, 55	1, 29
Кут , град.	21, 7	24, 8	28, 6	33, 8	40, 2	50, 8

6. Шляхом підбору провести коло з центром на осі абсцис і радіусом , яке торкається одночасно прямої ОЕ та для заданого .

Виміряти радіус лінійкою та отримані значення перевести з мм в .

7. Для заданого коефіцієнт передачі регулятора визначаємо за формулою:

.

8. За отриманими результатами будуємо в площині параметрів настроювання регулятора та границю області заданого запасу стійкості, типовий вигляд якої наведено на рис. 3.3.

Рис. 3.3. Границя заданого запасу стійкості

для системи з ПІ-регулятором

Максимум відношення , який визначає оптимальну настройку регулятора за низькочастотних збурень, що відповідає точці дотику дотичної до границі заданого запасу стійкості, проведеної з початку координат (точка А на рис. 3.3).

9. Встановлюємо отримані оптимальні значення настройок до змодельованої АСР і отримуємо перехідний процес, прямі показники якості якого мають підтвердити проведені розрахунки за умови дії збурень, величина яких задана у вихідних даних, та зміни завдання.