Розрахункові завдання 6 страница

Розрахувати: 1) індекси рівня середньодушового попиту змінного, фіксованого складу та структурних зрушень; 2) абсолютний розмір приросту загального попиту за рахунок рівня попиту на душу населення і чисельності населення. Зробити висновки.

Завдання 10.40. Обсяги продажу одягу у фірмовому магазині становили:

Визначити: а) зведений індекс фізичного обсягу продажу, а також зведений індекс цін за умови, що товарооборот збільшився на 15, 2%; б) абсолютний приріст товарообороту за рахунок зміни цін. Результати пояснити.

Завдання 10.41. Динаміка продажу мобільних телефонів характеризується даними:

Визначити: а) середні ціни на мобільні телефони у базисному і поточному періодах та індекс середніх цін (змінного складу); б) індекси цін фіксованого складу та структурних зрушень; в) абсолютний вплив на середню ціну телефонів цін на телефони та структури продажів. Показати взаємозв’язок індексів.

Завдання 10.42. Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними:

Визначити: а) середню депозитну ставку в базисному і поточному періодах; б) індекси середньої депозитної ставки змінного, фіксованого складу та структурних зрушень.

Завдання 10.43. Інтенсивність впровадження сировиннозберігаючої технології характеризується даними:

Визначити:

а) середні витрати міді на одну деталь у поточному і базисному періодах;

б) індекс середніх витрат (змінного складу);

в) індекси середніх витрат фіксованого складу та структурних зрушень.

Надати їх економічну інтерпретацію.

***

Завдання 11.1. У порядку вибіркового спостереження вивчена якість сталі. Відібрані 100 проб із партії сталі показали такий вміст вуглецю:

Підрахувати: 1) середній відсоток вуглецю;

2) можливість того, що розбіжність між вибірковою і генеральною середньою з імовірністю 0, 997 не перевищить 5% від середньої.

Завдання 11.2. У порядку випадкової вибірки передбачається визначити частку браку в партії. Скільки одиниць продукції треба обстежити для визначення частки браку з тим, щоб помилка вибірки не перевищила 0, 2% при t=2, 58; 2, 72; 3, 0. Частка браку при аналогічних обстеженнях складала 6 %.

Завдання 11.3. З різних вагонів вугілля, яке надійшло на електростанцію, з метою визначення його зольності взято 100 проб. Результати аналізу такі:

Визначити: а) середню зольність вугілля;

б) довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0, 954.

Завдання 11.4. Хімічний аналіз 10 партій молока дав такі показники кислотності: 18, 21, 17, 19, 20, 23, 16, 22, 23, 21.

Визначити:

1) середню кислотність молока і довірчі межі для середньої з імовірністю 0, 954;

2) частку партій молока, що відповідають стандарту (не більше 21), з імовірністю 0, 954 помилку вибірки;

3) скільки партій молока необхідно перевірити, щоб помилку вибірки для частки нестандартного молока з тією ж імовірністю зменшити вдвічі?

Завдання 11.5. За даними спробного вибіркового обстеження роботи ковальсько-пресового устаткування (обсяг вибірки – 16) у першу зміну без простоїв працювало 80% машин.

Яка повинна бути вибіркова сукупність, щоб помилка вибірки для частки працюючого без простоїв устаткування з імовірністю 0, 954 не була більше 5%?

Завдання 11.6. За даними 20%- го вибіркового обстеження тижневий обсяг домашньої праці жінок складає:

1) Визначити середній обсяг домашньої роботи за тиждень для всієї сукупності обстежених сімей і довірчий інтервал для середньої з імовірністю 0, 954; 2) З якою імовірністю можна стверджувати, що тижневий обсяг роботи жінок не перевищить 30 год.?

Завдання 11.7. З метою визначення витрат часу на виготовлення деталі проведено хронометраж роботи випадково дібраних 25 робітників (10 %-ий механічний відбір). За даними вибірки середні витрати часу становили 15 хв. при = 2 хв. Обчислити похибку вибірки для середніх витрат часу і визначити: а) як зміниться похибка вибірки, якщо обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2, 5 рази; б) як позначиться на похибці вибірки збільшення дисперсії в 1, 6 рази; в) як зміниться похибка вибірки, якщо зі збільшенням дисперсії в 1, 21 рази обсяг вибіркової сукупності збільшиться в 2, 25 рази; г) як зміниться похибка вибірки, якщо частку вибіркової сукупності щодо генеральної довести до 19%.

Завдання 11.8. За даними вибіркового обстеження на підприємствах галузі частка експортної продукції становить 40% за стандартної похибки 4%. З якою імовірністю можна стверджувати, що в генеральній сукупності цей показник не менше 32%?

Завдання 11.9. За даними попередніх вибіркових обстежень частка нестандартної плодоовочевої продукції становить 0, 10. Скільки треба провести перевірок, щоб похибка вибірки з імовірністю 0, 954 не перевищила 4%?

Завдання 11.10. Скільки треба опитати респондентів, оцінюючи якість готельного обслуговування (задовольняє, не задовольняє), щоб гранична похибка вибірки часток з імовірністю 0, 954 при цьому не перевищила 5%?

Завдання 11.11. Скільки необхідно перевірити проб вугілля, що надходить на електростанцію, щоб похибка вибірки для середнього рівня зольності з імовірністю 0, 954 не перевищила 5%? За даними попередніх перевірок коефіцієнт варіації зольності вугілля становить 20%.

Завдання 11.12. На міській телефонній станції в порядку випадкового відбору проведено 100 спостережень і встановлено, що середня тривалість одної телефонної розмови становила 10 хвилин при середньому квадратичному відхиленні 5 хвилин.

1) З імовірністю 0, 997 визначити довірчі інтервали для генеральної середньої.

2) Чи можна вважати дану вибірку репрезентативною?

Завдання 11.13. У вибірковому порядку обстежено 25 магазинів «Тканини». Встановлено, що на обслуговування одного покупця в середньому витрачається 15 хвилин при середньоквадратичному відхиленні 5 хвилин. З імовірністю 0, 954 встановити, в яких межах знаходяться витрати часу в генеральній сукупності.

Завдання 11.14. Для визначення середнього навантаження на одного продавця магазину було проведено вибіркове спостереження. Із 3000 продавців методом безповторного відбору було обстежено 400 осіб. Спостереження показало, що середнє навантаження за місяць складає 24 тис. грн при середньоквадратичному відхиленні 5 тис. грн. З імовірністю 0, 997 обчислити межі навантаження в генеральній сукупності.

Завдання 11.15. За даними однопроцентного вибіркового обстеження питома вага працівників із виробничим стажем до 1-го року склала 10%. З імовірністю 0, 954 обчислити граничну похибку вибірки для частки працівників, які мають виробничий стаж менше 1-го року. У вибірку попало 100 осіб.