Расчет поперечного ребра

Поперечное ребро можно рассматривать как балку на двух свободныхопорах с грузовой полосой 400 мм, расчетным пролетом:

l_eff =1280–2∙ (b₂+15) =1280-2∙ (80+15)=1160 мм.

1. Расчетное значение постоянного воздействия от полки плиты и конструкции пола (см. таблицу 1):

g_d1 = 2, 835∙ 0, 4 =1, 134 кН/м

2. От собственного веса поперечного ребра:

g_d2= ∙ h₂ ∙ 25∙ 1, 35= ∙ 0, 09 ∙ 25∙ 1, 35=0, 228 кН/м.

3. Расчетное значение переменного воздействия:

q_d1 = 8, 1∙ 0, 4 = 3, 24 кН/м

Полное постоянное воздействие на поперечное ребро:

gd= g_d1+ g_d2

g_d=1, 134+0, 228=1, 362кН/м

· первое основное сочетание

f_sd.1= g_d+ψ ₀× q_d=1, 362+0, 7∙ 3, 24=3, 63кН× м²

· второе основное сочетание

f_sd.2 =x× g_d + q_d =0, 85× 1, 362+3, 24= 4, 398кН× м²

Для дальнейших расчетов принимаем второе сочетание как наиболее неблагоприятное.

Рисунок 1.5 - Расчетные схемы поперечного ребра

Рассмотрим два варианта нагружения:

1-ый вариант

2-ой вариант

Наиболее невыгодной комбинаций является 2-oй вариант нагружения.

Поперечное ребро армируется одним плоским каркасом. Рабочая арматуракласса S500.

Принимаем во внимание указания таблицы 4[1] принимаем с=30мм.

Соответственно, рабочая высота сечения d=120 мм.

Рисунок 1.6 - Расчет поперечного сечения поперечного ребра а) фактическое; б) с учетом ограничения

Т.к. hf ≥ 0, 1h (60> 15) в соответствии с п. 7.1.2.27 свес полок в каждуюсторону должен быть не более 1/6 leff(1/6∙ 1090=181, 67мм) и не более

1/2l_eff=1/2 (400-100)=150мм.

Соответственно, с учетом ограничения bf=2∙ 150+75=375 мм.

Проверим выполнение условия:

Условие выполняется, т.е. нейтральная ось проходит в полке и расчетноесечение – прямоугольное с шириной bf= 375 мм.

Тогда

где

w = k_c – 0, 008f_cd = 0, 85 – 0, 008 × 10, 67 = 0, 765

Коэффициент

По таблице 5[1] в зависимости от определяем ξ, η:

ξ = 0, 0065; η = 0, 997.

Если найденного значения нет в таблице, то следует провести интерполяцию, либо экстраполяцию.

Т.к. ξ = 0, 0065< ξ _lim = 0, 605, то

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем в качестве нижних продольных стержней каркаса по таблице 7[1] 1 4 S500 с Аs1=0, 126 . Поперечная арматура устанавливается конструктивно: принимаем Ø 3 S500 с шагом мм.

1. 4 Расчет продольного ребра

Линейно-распределенную нагрузку собираем с грузовой площадишириной, равной ширине плиты, таким образом, нагрузку на плиту будутсоставлять:

1) постоянное воздействие от конструкций пола и веса полки:

gd1 = 2, 835∙ 1, 28 =3, 629 кН/м,

gк1 =2, 1∙ 1, 28 =2, 688 кН/м

2) постоянное воздействие от поперечного ребра:

gd2=b_w2× h1× ρ × × n× 1, 35/l_eff=0, 075× 0, 09× 25× 1, 09× 20× 1, 35/7, 65=0, 649кН/м,

gк2 = b_w2× h₁× ρ × × n/l_eff=0, 075× 0, 09× 25× 1, 09× 20/7, 65=0, 481кН/м,

где

1, 09м – длина поперечного ребра;

n– количество ребер;

7, 65– длина плиты.

3) постоянное воздействие от собственного веса ребер:

мм,

h₁ = h – h¢ _f = 300-60=240мм.

gd3=0, 145∙ 0, 24∙ 25∙ 1, 35=1, 175 кН/м,

gк3 =0, 145∙ 0, 24∙ 25=0, 87кН/м

Постоянное воздействие:

gd= gd1 + gd2 + gd3 =3, 629+0, 649+1, 175=5, 453кН/м,

gк= gк1 + gк2 + gк3 =2, 835+0, 481+0, 87=4, 186кН/м

Переменное воздействие:

qd=8, 1∙ 1, 28=10, 368 кН/м, qк=5, 4∙ 1, 28=6, 912 кН/м,

gd+qd=5, 453+10, 368=15, 821кН/м, gк+qк=4, 186+6, 912=11, 098кН/м

· первое основное сочетание:

f_sd.1= g_d+ψ ₀× q_d= 5, 453+0, 7× 10, 368= 12, 711 кН× м²

· второе основное сочетание:

f_sd.2=x× g_d +q_d = 0, 85× 5, 453+10, 368=15, 003кН× м²

Для второй группы предельных состояний:

· первое основное сочетание:

f_sk.1= g_k+ψ ₀× q_k= 4, 186+0, 7× 6, 912= 9, 024 кН× м²

· второе основное сочетание:

f_sk.2=x× g_k +q_k = 0, 85× 4, 186+6, 912=10, 47кН× м²

Для дальнейших расчетов принимаем второе сочетание как наиболеенеблагоприятное.

Расчетный пролет с учетом опирания плиты: l_eff=7650 мм.

Рисунок 1.7 - Расчетные схемы продольного ребра

Изгибающий момент:

Максимальная поперечная сила на опоре от расчетной нагрузки:

Расчетный изгибающий момент при расчете по II группе предельныхсостояний (для расчетов прогибов и трещин):

Поперечное сечение плиты приводим к тавровой ферме:

Рисунок 1.8 - Расчетные схемы продольного ребра

bw=65+80=145 мм.

Так как hf ≥ 0, 1h (60мм ≥ 30мм) в соответствии с 7.1.2.7 свес полки в каждую сторону должен быть не более 1/6 leff=7, 650/6 =1, 275 мм и не более 1/2 расстояния в свету между ребрами 1090/2=545мм.

С учетом ограничений b’_f = 545× 2+145=1235 мм.

Так как b_f = 1280 мм > b’_f = 1235 мм, то в расчет принимаем b’_f = 1235 мм.

Проверим выполнение условия:

Так как условие выполняется, нейтральная ось проходит в полке и расчетное сечение – прямоугольное с шириной b’f= 1235 мм.

Тогда

Коэффициент

По таблице 5[1] в зависимости от определяем ξ, η:

ξ = 0, 115; η = 0, 943.

Требуемая площадь сечения продольной рабочей арматуры:

Принимаем в качестве продольных стержней 25S500 c (в соответствии с табл. 9[1]). Поперечная арматура устанавливается конструктивно: принимаем S500 с шагом мм.