Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Контрольная работа № 3.
|
|
I. Выучить теорию.
| x |
| y |
| -1 |
| -1 |
|
| x |
| y |
| -1 |
| -1 |
|
|
Определения sinx, cosx, tgx
| А(1; 0) |
| В(0; 1) |
| С(-1; 0) |
| Д(0; -1) |
| cos a это абсцисса точки М |
| sin a это ордината точки М |
| x |
| y |
| -1 |
| -1 |
|
|
| tg xxa |
| x = cos a |
| y = sin a |
Нечётные:
sin(– x) = – sin x
tg(– x) = – tg x
ctg(– x) = – ctg x
Чётная: cos(– x) = cos x
Периодичность sinx, cosx, tgx, ctgx
sin(2π · n + x) = sin x
cos(2π · n + x) = cos x
tg(π · n + x) = tg x
ctg(π · n + x) = ctg x
Формулы тригонометрии
I. Соотношения между тригонометрическими
функциями одного аргумента
1) 
2) 
4) 
3) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
II. Теоремы суммы и разности углов.
13) 
14) 
15) 
16) 
17) 
18) 
19) 
20) 
III. Формулы двойного и половинного аргумента.
21) 
22) 
23) 
24) 
25) 
26) 
27) 
28) 
29) 
30) 
31) 
32) 
33) 
34) 
35) 
36) 
V. Преобразование суммы или разности тригонометрических функций в произведение.
37) 
38) 
39) 
40) 
41) 
42) 
43) 
44) 
VI. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму или разность.
45) 
46) 
47) 
48) 
VII.
Простейшие тригонометрические уравнения
| sinx = a x = (-1)n arcsina + pn, nÎ Z. Частные случаи уравнений. sinx = 1, x = (p/2) + 2π n, nÎ Z. sinx = -1, x = (- p/2) + 2π n, nÎ Z. sinx = 0, x = π n, nÎ Z. |
| tgx = a x = arctg a + pn, nÎ Z. Частные случаи уравнений. tgx = 0, x = π n, nÎ Z. |
| cosx = a x = ± arccosa + 2pn, nÎ Z. Частные случаи уравнений. cosx = 1, x = 2π n, nÎ Z. cosx = -1, x = p + 2π n, nÎ Z. cosx = 0, x = (π /2)+ π n, nÎ Z. |
II. Выполните практические задания.
Практическая часть. (1 вариант)
1) Вычислите приблизительно, используя определение и сделав рисунок:
А) 
Б) 
2) Вычислите точно, используя таблицу значений и свойства:
А) 
Б) 
В) 
3) Вычислите cosx, tgx, ctgx, если sinx = -0, 6 и π < x< 3π /2
4) Упростите, используя формулы тригонометрии:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) Докажите: 
Практическая часть.(2вариант)
1) Вычислите приблизительно, используя определение и сделав рисунок:
А) 
Б) 
2) Вычислите точно, используя таблицу значений и свойства:
А) 
Б) 
В) 
3) Вычислите sinx, tgx, ctgx, если cosx = -0, 6 и π < x< 3π /2
4) Упростите, используя формулы тригонометрии:
А) 
Б) 
В) 
Г) 
Д) Докажите: 
Практическая часть.(3вариант)
2) Вычислите приблизительно, используя определение и сделав рисунок:
А) 
Б) 
2) Вычислите точно, используя таблицу значений и свойства:
А) 
Б) 
В) 
3) Вычислите cosx, tgx, ctgx, если sinx = -0, 6 и π < x< 3π /2
4) Упростите, используя формулы тригонометрии:
А)
Б)
В)
Г)
Д) Докажите:
Практическая часть.(4вариант)
1) Вычислите приблизительно, используя определение и сделав рисунок:
А) 
Б) 
2) Вычислите точно, используя таблицу значений и свойства:
А) 
Б) 
В) 
3) Вычислите sinx, tgx, ctgx, если cosx = -0, 6 и π < x< 3π /2
4) Упростите, используя формулы тригонометрии:
А)
Б)
В)
Г) 
Д) Докажите: