Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Лекція №2.Центральне розтягання та стискання прямолінійного стержня.
Центральне розтягання – стискання у стержні виникає в тому випадку, коли зовнішні навантаження діють по його осі (осьові зовнішні сили), чи приводяться до осьових сил. У цьому випадку, у перерізі виникає єдиний внутрішній силовий фактор – поздовжня сила N, а поперечні сили Qx, Qy, згинаючі Mx, My і крутильний Mк моменти дорівнюють нулю. Проаналізуємо розподіл внутрішньої поздовжньої сили. Графічне представлення розподілу поздовжньої сили N по довжині стержня називається епюрою поздовжньої сили N. Розглянемо стержень, навантажений двома осьовими силами F1 і F2 (рис.2.1).
Рис.2.1. Використовуючи метод перерізів, визначимо значення поздовжньої сили на першій та другій ділянках стержня відповідно у перерізах z1 і z2 – N(z1), N(z2). Відкидаючи праві частини стержня для кожного випадку та замінивши дію відкинутої частини на залишену поздовжніми силами N(z1) і N(z2), записуємо рівняння рівноваги для кожної ділянки у вигляді SFiz = 0. Одержуємо наступні рівняння для визначення поздовжньої сили на кожній ділянці стержня: для першої ділянки (перерізи його попадають у діапазон ) –F1+ N(z1) = 0, для другої ділянки () –F1+F2+ N(z2) = 0. Відкіля чисельні значення поздовжніх сил на кожній ділянці: I: N(z1) = F1, II: N(z2) = F1 – F2. Сила F1 викликає розтягання всього стержня, а F2 – стискання другої ділянки. На підставі цього можна сформулювати правило для визначення поздовжньої сили у перерізі з координатою z. Поздовжня сила N(z) у даному перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на вісь стержня (вісь Z) усіх зовнішніх сил, розташованих по одну сторону від перерізу (всіх однобічних сил, і заміняє дію відкинутої частини на залишену. Поздовжня сила приймається позитивною (додатною), якщо викликає деформацію розтягання, і негативною (від’ємною), якщо викликає деформацію стискання. Порядок побудови епюри поздовжньої сили покажемо на прикладі стержня, приведеного на рис.2.2. 1.Визначаємо значення опорної реакції Н з умови статичної рівноваги SFiz = 0: SFiz = – Н + q× (b + с) + F2 – F1 = 0, відкіля H = 30× 1, 1+20 – 10 = 43 кН. При від¢ ємному значенні реакції варто змінити її напрямок на протилежний та далі вважати додатним. 2.Розбиваємо стержень на ділянки, границі яких збігаються з перерізами, де прикладені зосереджені сили (у даному випадку сили F1 і F2), а також з перерізами, де починаються і закінчуються розподілені навантаження. 3.Записуємо вирази для поздовжньої сили у перерізі zi на кожній ділянці з урахуванням прийнятого правила знаків та визначаємо її значення: кН; кН. кН; кН. кН. Рис.2.2. По отриманим даним в обраному масштабі будуємо епюру поздовжніх сил N(z).
|