Повторение испытаний. Формула Бернулли.

Производится несколько испытаний. Вероятность появления события А в каждом испытании не зависит от исхода других испытаний и P(A)=p такие испытания наз-ют независимыми относительно А.

Ставится задача вычислить вероятность того, что при n испытаний событие А произойдёт ровно k раз. вероятность.

Одно конкретное событие состоит в том, что в n испытаниях событие А наступит k раз (и не наступит следовательно n-k раз) – это сложное событие, которое можно представить как следующее произведение независимых событий.

событие А произошло при i испытании

событие А не произошло при j испытании

Вероятность такого события в силу, что P()=P()*P()*P()*P()*…*P()={P()=p; P()=1-q}=

Таких сложных событий элементарных исходов может быть . Значит (использовали теорему сложения вероятностей для сложения вероятностей).

- формула Бернулли