Центр паралельних сил, координати центра паралельних сил

ЦЕНТР ВАГИ

Розглянемо таку систему паралельних сил, яка зводиться до рівнодійної. Умови зведення системи паралельних сил до рівнодійної простіші, як в загальному випадку, коли повинні бути виконані дві умови

. (7.1)

Єдиною умовою зведення просторової системи паралельних сил до рівнодійної є нерівність нулеві головного вектора цієї системи

. (7.2)

Якщо умова (7.2) виконується, то рівнодійна заданої системи сил при одночасній зміні напрямку ліній дії даних паралельних сил на один і той же кут, якщо точки прикладання цих сил зберігаються незмінними і повороти ліній дії сил проходять навколо паралельних осей, також одночасно повертається на той же кут. Причому поворот здійснюється навколо деякої фіксованої точки, яка називається центром паралельних сил (рис. 7.1).

Рис. 7.1

Введемо одиничний вектор , паралельний лініям дії сил. Тоді довільна сила може бути представлена у вигляді

, (7.3)

де , якщо напрямок сили і вектора збігаються, і , якщо і напрямлені протилежно.

При цьому

. (7.4)

Позначивши радіус-вектор центра паралельних сил через , отримаємо

. (7.5)

Нехай — координати центра паралельних сил; — координати прикладання довільної сили . Тоді координати центра паралельних сил знаходять за формулами:

;

; (7.6)

.

Вирази

називаються статичними моментами заданої системи сил відносно координатних площин відповідно.

Якщо початок координат вибрано в центрі паралельних сил, то

і ці статичні моменти будуть дорівнювати нулеві.